苏科版2021年中考数学总复习《数据的收集、整理、描述》(含答案) 试卷

苏科版2021年中考数学总复习

《数据的收集、整理、描述》

一、选择题

1.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数，中位数分别是（   ）

A.53，53          B.53，56          C.56，53       D.56，56

2.在选拔2016年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（　　）

  A.乙                      B.甲                     C.甲、乙都行                        D.无法判断

3.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是(　　)

A．3         B．4      C．5        D．6

4.某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．这组数据的众数是（　　）

  A.35                          B.40                          C.45                          D.55

5.801班的全体同学为本校一贫困生共揖款125元，根据下表（不完整）中该班的捐款数和捐款人数，可以知道该班捐款数的平均数和中位数依次是（     ）

A.2.5元，2元              B.2.5元，2.5元      C.2元，2.5元              D.2元，2元             

6.一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是(　　)

A．4        B．4.5        C．5          D．5.5

7.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：

下列说法正确的是(　　)

A．该班级所售图书的总收入是226元

B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4  

C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15   

D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

8.某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中(  )

A.平均年龄为7岁，方差改变 

B.平均年龄为12岁，方差不变

C.平均年龄为12岁，方差改变 

D.平均年龄不变，方差不变

二、填空题

9.甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是     （填“甲”或“乙”）．

10.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：

这组数据的众数是　   　．

11. “植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________.

12.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．

你认为甲、乙两名运动员，　   　的射击成绩更稳定．(填甲或乙)

三、解答题

13.甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3︰3︰2︰2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？                                       

14.某区对参加2017年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a的值为    ，b的值为     ，并将频数分布直方图补充完整；

（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是        ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

15.某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图(如图).

(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元.问平均每人捐款多少元？

(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(单位：元)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

16.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示(单位：分)：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？请说明理由.

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5∶3∶2的比例来确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由.

参考答案

1.答案为：D；

2.B．

3.答案为：B.

4.B．

5.答案为：A；

6.答案为：B.

7.答案为：A.

8.答案为：B；

9.答案为：乙．

10.答案为：90

11.答案为：5；

12.答案为：乙.

13.解：

14.解：（1）∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，

b=10÷200=0.05；补全直方图如图所示．故填：60；0.05．

（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，

∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；

（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%，

∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000=1750人．

故填35%．

15.解：

(1)200×(1－10%－20%－30%)=80(人).

(2)[(20%×5＋30%×15＋10%×20)×200＋80×10]÷200=11.5(元).

(3)众数是10元.

16.解：(1)甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3=73(分)，

  乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3=72(分)，

  丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3=74(分)，

  则丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用.

(2)甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)=76.3(分)，

乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)=72.2(分)，

丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)=72.8(分)，

则甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用.