高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理教课内容ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了表示法，向量的数乘，首尾相接首尾连，共起点对角线，加法交换律，加法结合律，数乘分配律，F110N，F215N，空间向量的概念等内容，欢迎下载使用。

平面内既有大小又有方向的量。
2、平面向量的加法、减法与数乘运算
共起点,连终点,指向被减向量
3、平面向量的加法、减法与数乘运算律
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
空间中既有大小又有方向的量
2、空间向量的表示方法。
３、什么样的向量是相等的向量？
结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。
思考：它们确定的平面是否唯一？
思考：空间任意两个向量是否可能异面？
平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.
记做ABCD-A1B1C1D1
例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量.(如图)
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
分析: 证三点共线可尝试用向量来分析.
练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点 , 且　　　　　 ，求　　 的值.　
1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.
注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。
即，P、A、B、C四点共面。
例2如图，已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量　 　　 ,　　　 , , ,求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.　
例2 (课本例)已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量
求证：①四点E、F、G、H共面；
②平面EG //平面AC.
所以 E、F、G、H共面。
由面面平行判定定理的推论得：
1.对于空间任意一点O，下列命题正确的是：(A)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线(B)若 　　　　　　 ，则P是AB的中点(C)若 　　　　　　 ，则P、A、B不共线(D)若 　　　　　　 ，则P、A、B共线
2.已知点M在平面ABC内,并且对空间任意一点O,　　　　　　　　　 , 则x的值为( )
3.下列说明正确的是： (A)在平面内共线的向量在空间不一定共线(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线(D)在空间共线的向量在平面内一定共线
4.下列说法正确的是： (A)平面内的任意两个向量都共线(B)空间的任意三个向量都不共面(C)空间的任意两个向量都共面(D)空间的任意三个向量都共面
例3、平行六面体 ，M分 成的比为 ，N分 成的比为2，设 试用 表示 。
练习：已知正方体 ，点E是上底面 的中心，求下列各式中x、y、z的值：
例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。
1.在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简
在立方体AC1中,点E是面A’C’的中心,求下列各式中的x,y.
加法:三角形法则或平行四边形法则
数乘:ka,k为正数,负数,零
类比思想 数形结合思想
思考题：考虑空间三个向量共面的充要条件.