数学九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程教案

这是一份数学九年级上册第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程教案，共2页。教案主要包含了回顾交流，范例学习，随堂练习，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。










课 题
2.4分解因式法
课型
新授课
教学目标
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。


2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
教学重点
掌握分解因式法解一元二次方程。
教学难点
灵活运用分解因式法解一元二次方程。
教学方法
讲练结合法
教学后记




教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、回顾交流


[课堂小测]


用两种不同的方法解下列一元二次方程。


1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0





观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？





分析小颖、小明、小亮的解法：


小颖：用公式法解正确；


小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。


小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。


分解因式法：


利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。








二、范例学习


例：解下列方程。


1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)


想一想


你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1) -25=0。





三、随堂练习


随堂练习 1、2


[拓展题]


分解因式法解方程：x-4x=0。








四、课堂总结


利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。








五、布置作业


P62 习题2.7 1、2

















板书设计：








复习


例题


想一想


练习


小结


作业











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学生练习。








注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。


概念：课本议一议，让学生自己理解。























解：（1）原方程可变形为：


5x2－4x=0


x(5x－4)=0


x=0或5x=4=0


∴x1=0或x2= EQ \F(4,5)


(2)原方程可变形为


x－2－x(x－2)=0


(x－2)(1－x)=0


x－2=0或1－x=0


∴x1=2，x2=1























（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。


（2）分解因式时，用公式法提公式因式法