北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件导学案

这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，合作学习，例题学习，巩固练习，拓展运用，归纳小结，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1.掌握三角形相似的判定方法2和3


2.会用相似三角形的判定方法2和3来判断、证明及计算.


【知识回顾】


如图， SKIPIF 1 < 0 ，添加一个条件使得 SKIPIF 1 < 0 ∽ SKIPIF 1 < 0 .





























【合作学习】


1、（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？


（2）改变k值的大小，再试一试.











判定方法2：





2、画△ABC与△A′B′C′，使 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都等于给定的值k.


（1）设法比较∠A与∠A′的大小；


（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.


改变k值的大小，再试一试.











判定方法3：








【例题学习】


1. 如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且eq \f(AD,AB)=eq \f(3,4)，求DE的长.





2. 如图，在△ABC和△ADE中，eq \f(AB,AD)=eq \f(BC,DE)=eq \f(AC,AE) ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.











【巩固练习】


1、如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

















2、依据下列条件，证明△ABC与△A′B′C′相似


AB=10 cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm,B′C′=12.8 cm，A′C′=25.6cm，


























【拓展运用】


如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明








【归纳小结】





【作业】


1、已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，


求证：△ADC∽△CDP．





























2、在△ABC中，D为AC上的一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，E为垂足，连结CE（1）写出图中相等的线段（2）找出图中各对相似三角形，并加以证明














【教学反思】