初中北师大版第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件学案及答案

这是一份初中北师大版第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，回顾与思考，合作学习，例题学习，巩固训练，拓展运用，归纳小结，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1.熟练掌握相似三角形的定义；


2.熟练掌握三角形相似的判定方法；


3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。


【回顾与思考】


1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？


2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？


【合作学习】


合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？





合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α，


∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？对应边的比 SKIPIF 1 < 0 相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.





























思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？








由此得到相似三角形的判定方法1：

















【例题学习】


如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。


SKIPIF 1 < 0


【巩固训练】


1、如图D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED=∠C，△ABC与△ADE相似吗？如果相似请写出证明过程





2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

















【拓展运用】


在Rt⊿ABC中，CD是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。























【归纳小结】











【堂清】


如图，点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上，如果AB∥CD那么


△AOB与△DOC相似吗？为什么？





【作业】


1.已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°.求证：△ABC∽△A′C′B′.














2、如图，△ABC中，DE‖BC，EF‖AB，证明：△ADE∽△EFC．








3、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．
































4、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证： SKIPIF 1 < 0 ．


























5、如图，AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由.


SKIPIF 1 < 0














【教学反思】