初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件精品导学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件精品导学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1.判定三角形相似的方法有哪些？具体内容是什么？


2.全等三角形的判别方法有哪些?


二、设问导读：


阅读课本P95-96完成完成下列问题：


图4-18中，


（1）相等的角：__________________


相等的边：__________________


(2)相似比不同的三角形:


__________________________________.


2、一般地，点C把线段AB分成两条线段AC、BC，如果_____________，线段AB被点C____________，点C叫AB的______，此时：≈_____.


。一条线段有_______个黄金分割点。


3、巴台农神庙的矩形轮廓，宽与长的比是______________。





三、自学检测：


1．若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式：_________


2．黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0．001）．


3、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______ m处？


如果他向B点再走_______ m，也处在比较得体的位置．（结果精确到0．1m）

















互动学习、问题解决


一、导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


巩固训练：


1、如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是( )


A、,


B、,


C、,


D、,


2、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则AC= 。


3、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenm Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_____________.（结果保留根号）


4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37C）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ C (精确到1 C)。


5、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 ______ cm（精确到0.1cm）


6、顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，


△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=2cm，则DE= cm。





二、当堂检测：


1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是 ( )


A、线段AB被点C黄金分割


B、点C叫做线段AB的黄金分割点


C、AB与AC的比叫做黄金比


D、AC与AB的比叫做黄金比


2、已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )


A．AM∶BM=AB∶AM


B．AM= AB C．BM= AB


D．AM≈0．618AB


三、拓展延伸：


如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置B1，因而EB1=EB。类似的，在AB上折出点B11使AB11=AB1。这是B11就是AB的黄金分割点。请你证明这个结论。























课堂小结、形成网络


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4.4探索三角形相似的条件（4）


三、自我检测


1．AP =BP•AB或PB =AP•AB；


2．0.618 3、7.6


一、巩固训练


1、D 2、


3. -3 4、23℃ 5、6.7m


6、3-


二、当堂检测：


1、C 2、C





三、拓展延伸:





证明：设BE=1，则BC=AB=2，，AE==，∵EB1=EB，∴AB11=AB1= -1,∴AB11：AB=（-1）：2，∴B11是AB的黄金分割点。