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    八年级数学北师大版下册 第四章 因式分解 1 因式分解 教案
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    初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解公开课教学设计

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解公开课教学设计,共3页。教案主要包含了教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。

    第四章  因式分解

    1  因式分解

    1. 使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念;通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.

    2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能利用这种关系寻求因式分解的方法;通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.

    3. 培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度.

    因式分解的概念.

    难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并利用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.

    下题简便运算怎样进行?

    问题1736×95+736×5

    问题2-2.67× 132+25×2.67+7×2.67

    【教学说明】对乘法公式进行分析,为因式分解作铺垫.

    问题(1)993-99能被99整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流。

    993-99 = 99×992-99 = 99(992-1)

    993-99能被99整除.

    (2)993-99能被100整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流。

    小明是这样做的:993-99 = 99×99299×1 = 999921= 9999+1)(99-1= 99×98×100

    所以993-99能被100整除.

    想一想:

    1)在回答993-99能否被100整除时,小明是怎么做的?

    2)请你说明小明每一步的依据.

    3993-99还能被哪些正整数整除?为了回答这个问题,你该怎做?

    【教学说明】

    老师点拨:回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式?

    【归纳结论】

    以上三个问题解决的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.

    可以了解:993-99可以被9899100三个连续整数整除.

    99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?

    学生探究发现:用a表示任意一个大于1的整数,则:a3-a=a×a2-a=a×(a2-1)=a×(a+1)(a-1)=(a-1)×a×(a+1)

          能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗?

          这样变形是为了达到什么样的目的?

    【教学说明】

    经历从分解因数到分解因式的类比过程,探究概念本质属性.

    【归纳结论】

    把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式.

    1.下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?

    14aa+2b=4a2+8ab

    26ax3ax2=3ax2x);

    3a24=a+2(a2);

    4x23x+2=xx3+2.

    答案:2)(3)是因式分解.

    2.试将下列各式化成几个整式的积的形式

    13x2-2x=______-  (2)m2-4n2 =____

    答案:1x(3x-2)   2(m+2n)(m-2n)

    3.分解因式.

    4m2-4m=______     2a3+2a=______      y2+4y+4=______

    答案:4m(m-1)    2a(a2+1)    (y+2)2

    4.如果a+b=10,ab=21,a2b+ab2的值为.

    答案:210.

    5.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是(    

    A.0     B.2     C.5    D.8

    答案:D.6.9993-999能被998整除吗?能被1000整除吗?

    解:9993-999=9999992-1=999999+1)(999-1=999×1000×998所以9993-999能被998整除,能被1000整除。

    【教学说明】

    通过练习,使学生理解因式分解与整式乘法的区别.

    本节课应掌握:

    1.你能说说什么是分解因式吗?

    把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。

    2.应该怎样认识因式分解

    (分解因式与整式乘法是互逆过程.

    3.分解因式要注意以下几点:分解的对象必须是多项式;分解的结果一定是几个整式的乘积的形式;要分解到不能分解为止.

    教材习题4.1”中第12 .

     

     

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