数学1 二次函数教学设计

这是一份数学1 二次函数教学设计，共4页。教案主要包含了创设问题情境，引入新课，新课讲解，课堂练习，课时小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
课 题
2．4.1 二次函数y＝ax2+bx+c的图象
课型
新授课
教学目标
1．会用描点法画出二次函数 与 的图象；


2．能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；


3．通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;



教学重点
画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.
教学难点
理解函数 、 与 及其图象间的相互关系.
教学方法
探索研究法。
教学后记
一、创设问题情境，引入新课


我们已学习过两种类型的二次函数，即y=ax2与y=ax2+c，知道它们都是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值．顶点都是原点．还知道y＝ax2+c的图象是函数y=ax2的图象经过上下移动得到的，那么y=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题．


二、新课讲解


1、比较函数y＝3x2与y＝3(X-1)2的图象的性质．


(1)完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，


它们之间有什么关系?


X
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

3x2









3(x-1)2









(2)在下图中作出二次函数y＝3(x-1)2的图象．你是怎样作的?





(3)函数y＝3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?


(4)x取哪些值时，函数y＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小?


请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结．


(1)第二行从左到右依次填：27．12，3，0，3，12，27，48；第三行从左到右依次填48，27，12，3，0，3，12，27．


(2)用描点法作出y＝3(x-1)2的图象，如上图．


(3)二次函数)y＝3(x-1)2的图象与y=3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，y＝3(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0)．


(4)当x>1时，函数y＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大，x0时，向上移动，当c0时，向右移动，当h