人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程当堂达标检测题

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程是一元二次方程的是( )


A．3x＋1＝0 B．5x2－6y－3＝0


C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0


2．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )


A．a≠0 B．a≠1


C．a≠－1 D．a＝1


3．一元二次方程3x2－4x－5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )


A．3，－4，－5 B．3，－4，5


C．3，4，5 D．3，4，－5


4．把一元二次方程(x－2)2＝5化为一般形式为 ＿．


5．已知方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m＋2＝0，当m＝_ 时，方程为关于x的一元一次方程；当m _ 时，方程为关于x的一元二次方程．


6．把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．


(1)5x2＝1－7x；


(2)5x(x－2)＝4x2－3x.





7．下列数中，属于方程x2＋5x＝－6的根的是( )


A．2 B．－2 C．1 D．－1


8．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是( )





A.x＝－1 B．x＝0


C．x＝2 D．x＝－1或x＝2


9．关于x的一元二次方程2x2－x－k＝0的一个根为1，则k的值是 ．


10．某校准备修建一个面积为190 m2的矩形活动场地，它的长比宽多12 m，设场地的宽为x m，则可列方程为( )


A．x(x－12)＝190 B．2x＋2(x－12)＝190


C．x(x＋12)＝190 D．2x＋2(x＋12)＝190


11．有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？ ．


12．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．


(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；


(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x.


13．若关于x的方程(m－2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝ ＿．


14．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)的一次项系数为－2，则m的值为＿ ．


15．如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为( )





A．10×6－4×6x＝32


B．(10－2x)(6－2x)＝32


C．(10－x)(6－x)＝32


D．10×6－4x2＝32


16．若方程ax2＋5＝(x＋2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a ＿ ．


17．【易错】若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋4＝0不含一次项，则a＝_．


18．如果－5是一元二次方程x2＝m2的一个根，那么常数m是＿，方程的另一个根是_．


19．小明用30 cm的铁丝围成一个斜边长等于13 cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长 _ cm，列方程得 ＿ ．


20．根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：


在春节到来之际，九(2)班所有的同学准备送福卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(2)班有多少名同学？





综合题


21．【分类讨论思想】若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，求a，b的值，王娜是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足{你说王娜的这种想法全面吗？若不全面，请你说明所有可满足的条件．





根据一元二次方程根的定义求值


【方法指导】①已知一元二次方程的根求方程中待定字母的值时，一般将根代入原方程中即可求解；②已知一元二次方程的根求代数式的值时，若方程中的参数无法求出，应采用整体思想解决问题，将所求代数式的一部分看成一个整体，通常这部分通过已知条件可求出，将其整体代入即可求解．


1．关于x的一元二次方程x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为 ＿．


2．若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为 ＿ ．


【变式】【整体思想】若关于x的一元二次方程ax2－bx＋4＝0的解是x＝2，则2 020＋2a－b的值是 ＿．











x
…
－2
－1
0
1
2
3
…
x2－x
…
6
2
0
0
2
6
…