初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律课文内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了后者比前者大1，能用字母表示吗，探究活动，2竖列三个相邻数，下者比上者大7，下者比上者大8，4斜上三个相邻数，下者比上者大6，a-7，a+7等内容，欢迎下载使用。

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5.探 索 与表达规 律
请找出方框中相邻三个数之间的关系:
横行三个相邻数的大小关系
(3) 斜下三个相邻数
右图（1）黄色框中９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这9个数之和是多少？ 如中间一个数为14，则9个数之和为多少？ 如果是a呢？ 你有什么猜想？请用月历验证。　　
矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1)
2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21
3、蓝色 线所示的三组数之和相差 3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3
4、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a
5、在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a
6、在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍. 若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a
这一节课我们已探究过日历中的“十字”形、“H” 、“M”形中的数字规律.
分析： 用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b，则
问题1（P99页）： 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。 小亮：你是怎么知道的呢?
规律：结果为原两位数与15的和.
5(2a+3)+b=10a+b+15.
问题2：1.任意写出一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3.求这两个数的和。这些和有什么规律？你们能发现并验证这个规律吗?
分析：用a、b分别表示原两位数的十位数字和个位数字，那么原两位数可以表示为10a+b，新的两位数表示为10b+a，则其和为
(10a+b)+（10b+a）=11(a+b).
规律：这两个数的和是11的倍数。
规律：结果是原数的2倍。
请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我。让我猜猜你心中想的那个数是几？ 
分析：可以设这个数为x，则 2(x-1)-3+5=2x-2-3+5=2x.
破译密码：L dp d vwxghqw.
你能看出这些字母代表什么意思吗？
a b c d e f g h i j k l m n p q r s t u v w x y z a 如果规定a又接在z的后面。
想到x-3可能代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”。
L dp d vwxghqw. 变成
如果给你一把破译它的“钥匙”x-3，联想英文字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它.
I am a student.
问题3：有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚。 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆取出4枚放入中堆；再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。
设三堆棋子数均为a枚，按题中步骤操作后，相应堆依次为：
因此，中堆棋子数为a+3+4-（a-3）=10（枚）
(a-3)+ (a-3)
(a+3+4)-(a-3)
若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：
如图摆放餐桌和凳子：　　（１）１张餐桌可坐６人，２张餐桌可坐 多少人？3张餐桌呢？　（２）完成下表　　　　　　　　　
在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？小组交流。
1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）.
A．38 B．52 C．66 D．74
几个单项式的和叫做多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式与多项式统称为整式.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
(1)圆周率π是常数；(2)分母中含字母的式子不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式；(3)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是“0”；如-a和y(4)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；(5)常数的次数为0；(6)系数包括前面的符号．