数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用图文课件ppt

这是一份数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了在Rt△ABC中，你发现了什么，一角一边，∠A＋∠B＝90°，3边角之间的关系，勾股定理，答案130等内容，欢迎下载使用。

1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.
(1) 三边之间的关系：a2+b2=_____
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____tanA=_____
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
利用计算器可得 .
根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？
如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m
将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,
∠B AC BC
∠A ∠B AB
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元 素吗?
你能求出这个三角形的其他元素吗?
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.
（2）两锐角之间的关系
（1）三边之间的关系
在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形.
【例2】如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
你还有其他方法求出c吗？
（江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝ 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）
AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角
2.（东营中考）如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于（ ）(A) m·sinα米 (B) m·tanα米 (C) m·csα米 (D) 米
【解析】一边上的高=6×sin60°=【答案】
【解析】要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据Rt△ADC中∠ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．