初中人教版14.3.2 公式法评课课件ppt

这是一份初中人教版14.3.2 公式法评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了什么是因式分解，52－4x2，29a2－b2，22x3－8x，2xx2－4等内容，欢迎下载使用。

1.运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式的特点.2.会用提公因式法与公式法分解因式．3.培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.
把一个多项式分解成几个整式的积的形式.
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？
2.什么是提公因式法分解因式?
在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
3.判断下列各式是因式分解的是 .(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(x+2)(x-2)(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
1. 计算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根据1题的结果分解因式：（1） （2）
=(x+1)(x-1)
=(y+4)(y-4)
3.由以上1、2两题你发现了什么？
符合因式分解的定义，因此是因式分解,是利用平方差公式进行的因式分解.第1题等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2题等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
利用平方差公式分解因式a2－b2=（a+b)(a-b)
能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.
【例1】把下列各式分解因式：（1）25－16x2 （2）9a2－b2
【解析】（1）25－16x2
=（5+4x)(5－4x）
=（3a）2－（b）2
=（3a+b)(3a－b）
【例2】把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2 （2）2x3－8x
【解析】（1）9（m +n）2－（m－n）2
=［3（m +n）］2－(m－n)2
=[3(m +n)+(m－n)][3(m +n)－(m－n)]
=（3 m +3n+ m－n)(3 m +3n－m +n）
=（4 m +2n)(2 m +4n）
=4（2 m +n)(m +2n）
=2x（x+2)(x－2）
有公因式时，先提公因式，再考虑用公式.
1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？①x2+y2② x2-y2 ③ -x2+y2 ④ -x2-y2
=(x+y)(x-y)
=y2-x2=(y+x)(y-x)
2.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1)·(a2－1).
【解析】（1）不正确. 本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中右边还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.
（2）不正确.错误原因是因式分解不彻底，因为a2－1还能继续分解成（a+1）（a－1）.应为a4－1=（a2+1）（a2－1）=（a2+1）（a+1）（a－1）.
3.分解因式：（1）x4-y4 （2）a3b-ab
【解析】(1)x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)
=(x2+y2)(x+y)(x-y)
(2)a3b-ab=ab(a2-1)
=ab(a+1)(a-1)
分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
1.（杭州·中考）分解因式 m3 – 4m = .
2.（黄冈·中考）分解因式:x2-x=_____.
【解析】m3 – 4m =m(m+2)(m-2). 答案：m(m+2)(m-2)
3.(江西·中考)因式分解:2a2－8＝___________.【解析】 原式= 答案：
4.(珠海·中考)因式分解: =______.
【解析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式；即a（x2－y2）=a（x+y）（x－y）答案:a(x+y)(x－y)
5.（东阳·中考） 因式分解：x3-x=___.【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)答案: x(x+1)(x-1)
6.（盐城·中考）因式分解: =______.
【解析】 原式=（x+3）(x-3).
答案:（x+3）(x-3).
7.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+… +22-12
【解析】原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+… +(2+1)(2-1) =199+195+191+… +3 =5050