人教版九年级上册22.1.1 二次函数评课课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了二次函数，y6x2，n-3，y201+x2，1+x，为什么a≠0呢等内容，欢迎下载使用。

1.了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式；2.会列简单的二次函数解析式.
问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿.
问题2：多边形的对角线总数 d 与边数 n 有什么关系？
n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作＿＿＿＿条对角线.因此，n边形的对角线总数＿＿＿＿＿
此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_______件，再经过一年后的产量是_____________件，即两年后的产量为： .
即：y=20x2+40x+20.
20(1+x)(1+x)
此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
（2）由题意得 ，其中y是x的二次函数；
（3）由题意得 ，其中S是x的二次函数.
【解析】 （1）由题意得 ，其中S是a的二次函数；
1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
3.若函数 为二次函数，求m的值.
2.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______.
1.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是______.
解析：S=a( -a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a. 是二次函数关系.
3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？
4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示?(2)如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需要费用用y(元)表示,那么y的表达式是什么?
解析：（1）S=2x2+x(x+0.5)×4=6x2+2x
（2）y=5S=5×(6x2+2x) ∴y=30x2+10x
5.（哈尔滨中考）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长.
解析：（1）S=x(15-x)=-x2+15x；（2）由题意：-x2+15x＝50，解得：x1＝5，x2=10，∵AB＜AD，∴AB＝5米.