初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程第1课时导学案及答案

这是一份初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程第1课时导学案及答案，共6页。

知识点 通过移项和合并同类项解方程


1．解方程3x＋1＝－2x＋11时，


移项，得3x________＝11________；


合并同类项，得________；


未知数的系数化为1，得________．


2．将方程23x＝6＋12x移项变形正确的是( )


A．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝－6


B．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝6


C．由23x＝6＋12x，得23x＋12x＝6


D．由23x＝6＋12x，得23x－12x＝－6


3．[2017·定安模拟]若代数式1－3a的值为－2，则a等于( )


A．1 B．－1 C．2 D．－2


4．[2017·衡水期末]若7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为________．


5．写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数x的系数是－eq \f(1,2)，(2)方程的解是


x＝3.这样的方程可写为____________．


6．解下列方程：


(1)5x＝2x－6；

















(2)3＝1－x；

















(3)8x－2＝7x－5；














(4)10y＋7＝12y＋5－3y.














7．某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，把■处的数看错了，解得x＝－eq \f(4,3)，则该同学把■处的数看成了( )


A．3 B．－eq \f(128,9) C．－8 D．8


8．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为( )


A．15 B．16 C．17 D．19


9．[2016·常州] 若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________．


10．[2016·天水] 规定一种运算“*”，a*b＝eq \f(1,3)a－eq \f(1,4)b，则方程x*2＝1*x的解为________．


11．已知x＝－4是方程2x＋m＝－x＋1的解，求m的值．














12．如果方程2x＋1＝3的解也是方程2－eq \f(a－x,3)＝0的解，求a的值．

















13．已知关于x的一元一次方程kx－4＝0的解为整数，求整数k的取值．




































































【详解详析】


1．＋2x －1 5x＝10 x＝2


2．B


3．A [解析] 根据题意，得1－3a＝－2.移项，得－3a＝－2－1.


合并同类项，得－3a＝－3.系数化为1，得a＝1.故选A.


4．4 [解析] 根据题意，得7－2x＋5－x＝0.移项，得－2x－x＝－7－5.合


并同类项，得－3x＝－12.系数化为1，得x＝4.


5．－eq \f(1,2)x＝－eq \f(3,2)(答案不唯一)


6．解：(1)移项，得5x－2x＝－6.


合并同类项，得3x＝－6.


将x的系数化为1，得x＝－2.


(2)移项，得x＝1－3.


合并同类项，得x＝－2.


(3)移项，得8x－7x＝－5＋2.


合并同类项，得x＝－3.


(4)移项，得10y－12y＋3y＝5－7.


合并同类项，得y＝－2.


[点评] 注意在移项的过程中，一定要改变符号，并把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．


7．D


8．A


[解析] 解方程2x＋1＝8，得x＝eq \f(7,2).把x的值代入4x＋1，得4x＋1＝15.


9．－4 [解析] 根据题意，得x－5＝2x－1，解得x＝－4.


10．x＝eq \f(10,7) [解析] 依题意，得eq \f(1,3)x－eq \f(1,4)×2＝eq \f(1,3)×1－eq \f(1,4)x，eq \f(7,12)x＝eq \f(5,6)，x＝eq \f(10,7).


11．解：把x＝－4代入方程，得


2×(－4)＋m＝－(－4)＋1.


移项，得m＝13，即m的值为13.


12解：解方程2x＋1＝3，得x＝1.


把x＝1代入2－eq \f(a－x,3)＝0，解得a＝7.


13．解：由题意，知k≠0，则由kx－4＝0，得x＝eq \f(4,k).因为原方程的解为整数，所以4能被整数k整除，所以k为±1，±2，±4都满足题意，即k的可能取值为±1，±2，±4.