数学冀教版5.3 解一元一次方程背景图ppt课件

这是一份数学冀教版5.3 解一元一次方程背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了合并同类项，系数化为1，依据等式性质2，3x+20，4x-25，x45，未知数的系数化为1，x－2x，解方程等内容，欢迎下载使用。

1.会用移项、合并同类项解一元一次方程.2.理解每一步操作的原理和依据.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想.
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_______台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.
x+2x+4x=140.
思考：怎样解这个方程呢？
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x =a的形式.
依据：乘法对加法的分配律
知识点1 通过合并同类项解一元一次方程
解:(1) 合并同类项，得 3x=9. 将x的系数化为1，得 x=3.
(2) 合并同类项，得 3x=4.5. 将x的系数化为1，得 x=1.5.
问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
【解析】设这个班有x名学生. 若每人分3本，共分书3x本，加上剩余20本，这批书共有 本；
3x+20=4x-25
知识点2 通过移项解一元一次方程
每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有 本；
根据题意列方程得 .
想一想： 怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？
3x-4x+20=-25
3x-4x=-25-20
知识点2 通过移项解一元一次方程
移项的概念： 在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
(1)移项的依据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
解：（1） 移项，得 5x-4x=-6.合并同类项，得x=-6.
（2） 移项，得3x-2x=5+2.合并同类项，得x=7.
解：（1） 移项，得5x-2x=-10+2.合并同类项，得3x=-8.将x的系数化为1，得
（2） 移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得x=-3.
利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：
知识点2 通过合并同类项解一元一次方程
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( )A.3x=4-2x B.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7 D.2x+4=-5
3.解方程4x-2=3-x时，正确的解答顺序是( )①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
4.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
5.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)-3x+0.5x=10；
(2)3y-4y=-25-20.
7.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.