初中3 用公式法求解一元二次方程优秀学案

这是一份初中3 用公式法求解一元二次方程优秀学案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新：


1. 二人小组复述用配方法解一元一次方程ax2+bx++c=0(a≠0)的一般步骤.


2.用配方法解下列方程：


(1) 2x2-10x-3=0








（2）x2-4x-12=0





二、设问导读：


阅读教材P41-43完成下列问题：


1．教材P41利用了 法推导出了解一元二次方程的另外一种方法：


____________法.


2. 一元二次方程ax2+bx++c=0(a≠0)的根的情况是:


(1) 当b2－4ac＞0时, ___0,两边开方，得______________________.


方程有两个__________的实数根.即


x1=_____________,x2=_____________.


(2) 当b2－4ac=0时，方程有两个_______的实数根.即x1=x2=_____________.


(3)当b2－4ac<0时，方程_______根.


3.式子b2－4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的____________.通常用____表示，即_______________.


4.阅读课本例题，同时思考：


（1）你认为公式法解方程的易错点在哪里？怎样克服？


（2）用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？











三、自学检测：


1、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）


A. B. C、 D.


2、用公式法解下列方程：


(1)x2+2x-35=0














(2)5x2-15x-10=0




















互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0


没有实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m-1


C．m>l D．m<-1


2.填空题：


(1)方程(2x-1)(x+3)=15的判别式b2-4ac= .


(2)方程9x—（k+6）x+k+1=0有两个相等的实数根，则k=_______.


（3）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_____________.


3.用公式法解下列方程：


（1）x2-6x+5=0 ；








（2）2x2-7x+3=0 ；








(3)；











二、当堂检测：


1、下列方程中，没有实数根的方程是( )


A.x2+x-1=0B.x2+x+2=0


C.x2+8x+1=0D.x2-2x+2=0


2. 用公式法解下列方程：


（1）2x2+3x+1=0








（2）3x2+2=6x














三、拓展延伸：


已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0


求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

















课堂小结、形成网络


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2.3用公式法求解一元二次方程（1）


三、自我检测


1、D


2、 (1)x1=-7 x2=-5.(2)x=


一、巩固训练


1、C；


2.（1）169；（2）0或24；（3）


3.（1）1，5；（2）；（3）


二、当堂检测：


1、B


2、（1）


（2）


三、拓展延伸：


解：∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，


∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．