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    2020年苏科版七年级数学上册《6.2角》同步测试 第1课时 角的表示与度量(含答案)
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    数学七年级上册6.2 角第1课时学案设计

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    这是一份数学七年级上册6.2 角第1课时学案设计,共10页。




    知识点 1 角的表示


    1.如图6-2-1所示,角的顶点是________,边是________,用三种不同的方法表示该角为________,________,________.





    图6-2-1


    2.下列语句正确的是( )


    A.两条相交直线组成的图形叫做角


    B.周角是一条直线


    C.延长一个角的两边


    D.反向延长射线,就得到一个平角


    3.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是( )





    图6-2-2


    4.如图6-2-3,下列说法:





    图6-2-3


    (1)∠ECG和∠C是同一个角;


    (2)∠OGF和∠DGB是同一个角;


    (3)∠DOF和∠EOG是同一个角;


    (4)∠ABC和∠ACB不是同一个角.


    其中正确的说法有( )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    5.请将图6-2-4中的角用不同的表示方法表示出来,填入下表:





    图6-2-4





    6.如图6-2-5所示,五条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?是哪几个角?





    图6-2-5




















    7.写出图6-2-6中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角)


    (1)能用一个大写字母表示的角;


    (2)以点A为顶点的角;


    (3)图中所有的角(可用简便方法表示).





    图6-2-6




















    知识点 2 角的度量与换算


    8.如图6-2-7,∠AOD-∠AOC等于( )





    图6-2-7


    A.∠ADC B.∠BOC


    C.∠BOD D.∠COD


    9.钝角α的范围是( )


    A.0°<α<90° B.90°<α<360°


    C.0<α<180° D.90°<α<180°


    10.120°等于( )


    A.eq \f(3,4)平角 B.eq \f(1,3)周角


    C.eq \f(3,2)直角 D. 以上都不对


    11.(1)0.5°=______′=______″;


    (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,60)))°=______′=______″;


    (3)32.81°=______°______′______″;


    (4)45°12′36″=______°.


    12.如图6-2-8,已知∠AOC=∠BOD,∠AOD=50°,则∠BOC=________°.





    图6-2-8


    13.如图6-2-9所示,请观察其中锐角共有多少个,然后分别用字母表示出来.





    图6-2-9

















    14.已知∠AOB=60°,∠BOC=35°,则∠AOC等于( )


    A.95° B.25°


    C.35° D.95°或25°


    15.2017·烟台期中在时钟上,当2:30时,时针与分针的夹角度数为________.


    16.计算:


    (1)108°28′15″-54°35′30″;




















    (2)159°52′÷5.

















    17.两个角的和为110°,其中一个角比另一个角的3倍还少10°,求这两个角的差的eq \f(1,4)为多少度.


























    18.2017·黄冈期末如图6-2-10,∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠COD的3倍,求∠AOB的度数.





    图6-2-10




















    19.如图6-2-11,在∠AOB的内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?





    图6-2-11














    1.O OA,OB ∠AOB ∠O ∠α [解析] 角是有公共端点的两条射线组成的图形,根据定义即可解答.


    2.D


    3.B [解析] A.由于以B为顶点的角有四个,不可用∠B表示,故本选项错误;B.由于以B为顶点的角有一个,可用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;C.由于以B为顶点的角有三个,不可用∠B表示,故本选项错误;D.由于以B为顶点的角有两个,不可用∠B表示,故本选项错误.故选B.


    4.C [解析] (3)中∠DOF与∠EOG的顶点相同,两边所在的射线不相同,所以∠DOF和∠EOG不是同一个角,所以不正确.


    5.











    6.解:图中共有10个角,它们分别是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.


    7.解:(1)∠B,∠C.


    (2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.


    (3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.


    8.D


    9.D [解析] 锐角的范围是大于0°且小于90°,钝角的范围是大于90°且小于180°.


    10.B [解析] eq \f(1,3)周角=eq \f(1,3)×360=120°.


    故选B.


    11.(1)30 1800


    (2)1 60


    (3)32 48 36


    (4)45.21


    12.50 [解析] ∵∠AOC=∠BOD,


    ∴∠AOC+∠COD=∠COD+∠BOD,


    即∠BOC=∠AOD=50°.


    13.解:有5个,分别为∠BOA,∠BOC,∠COD,∠DOB,∠AOC.


    14. D.


    15.105°





    16.解:(1)108°28′15″-54°35′30″


    =107°87′75″-54°35′30″


    =(107°-54°) +(87′-35′)+(75″-30″)


    =53°52′45″.


    (2)159°52′÷5


    =159°÷5+52′÷5


    =31°+4°52′÷5


    =31°+(4×60′+52′)÷5


    =31°58′24″.


    17.解:设较小的角为x°,则较大的角为(3x-10)°,根据题意,得x+3x-10=110,解得x=30.故这两个角分别为80°,30°,


    从而eq \f(1,4)×(80°-30°)=eq \f(1,4)×50°=12.5°.


    答:这两个角的差的eq \f(1,4)为12.5°.


    18.解:设∠COD=x°,∵∠AOC=60°,∴∠AOD=60°-x°,∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+60°-x°=150°-x°.∵∠AOB是∠COD的3倍,∴150°-x°=3x°,解得x=37.5,∴∠AOB=3×37.5°=112.5°.


    19. 解:在∠AOB的内部引一条射线,即3条射线能组成eq \f(3×(3-1),2)=3(个)角;


    引两条射线,即4条射线能组成eq \f(4×(4-1),2)=6(个)角;


    引三条射线,即5条射线能组成eq \f(5×(5-1),2)=10(个)角;


    引五条射线,即7条射线能组成eq \f(7×(7-1),2)=21(个)角;





    引n条射线,即(n+2)条射线能组成eq \f((n+2)(n+1),2)个角.


    ∠ABE
    ∠1
    ∠2
    ∠3
    ∠ABE
    ∠ABC
    ∠ACB
    ∠ACF
    ∠α
    ∠1
    ∠2
    ∠3
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