苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题导学案

这是一份苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题导学案，共8页。




知识点 1 存款利息问题


1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( )


A．x·(1＋2.48%×5)＝11240


B．5x·(1＋2.48%)＝11240


C．x·(1＋2.48%)5＝11240


D．x·2.48%×5＝11240


2．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行多少钱？




















知识点 2 商品利润问题


3．一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为( )


A．80(1＋5%)＝0.7x


B．80×0.7(1＋5%)＝x


C．(1＋5%)x＝0.7x


D．80×5%＝0.7x


4．2017·深圳二模一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是( )


A．168元 B．300元 C．60元 D．400元


5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为( )


A．26元 B．27元 C．28元 D．29元


6．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是( )


A．160元 B．150元 C．120元 D．100元


7．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元．


8．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

















9．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？























10．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是( )


A．不赔不赚 B．赚了90元


C．赚了180元 D．赔了180元


11.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款( )


A．288元 B．332元


C．288元或316元 D．332元或363元


12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？


























13．购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？





























14．小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：





图4－3－8


(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？


(2)当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？


(3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
































详解详析


1．A


2．解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存入3年，所以3年的利息为3×5%x元，3年到期后的本息共为23000元．


根据题意，得x＋3×5%x＝23000，


解得x＝20000.


答：当年王大伯存入银行20000元．


3．A [解析] 根据题意建立等量关系：进价×(1＋5%)＝商品标价×0.7，依此列方程即可．


4．B [解析] 设每件服装的进价为x元，由题意得(1＋50%)x×80%＝360，解得x＝300.故每件服装的进价是300元．故选B.


5．C [解析] 设这种电子产品的标价为x元．由题意得0.9x－21＝21×20%，解得x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故选C.


6．C [解析] 设裤子的标价是x元．根据题意可列方程 300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120，即裤子的标价是120元．故选C.


7．2750 [解析] 设这种空调的标价为x元，根据题意可得eq \f(0.8x－2000,2000)＝10%，解得x＝2750.即标价为2750元．


8．解：设每台彩电进价是x元．


依题意，得0.8×(1＋40%)x－x＝270，


解得x＝2250.


故每台彩电进价是2250元．


9．[解析] 办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．


解：设书的原价为x元．由题意，得


20＋0.85x＝x－10，解得x＝200.


答：小王购买这些书的原价是200元．


10． D


11．C [解析] (1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280，两次所购物品价值为80＋280＝360(元)＞300元，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．


(2)若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315，两次所购物品价值为80＋315＝395(元)，因此应付395×80%＝316(元)．故选C.


12解：设每件衬衫降价x元．依题意有


120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，


解得x＝20.


答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．


13．解：①若两次购书都没有超过20本，


由题意得5×30×0.9＝135(元)，不符合题意，故舍去．


②若两次购书，有一次购书超过20本．


设其中一次购书x本，另一次购书(30－x)本．


由题意得5x×0.9＋5(30－x)×0.7＝111，


解得x＝6，30－x＝24.


综上所述，其中一次购书6本，另一次购书24本．


14．解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0.88＝264(元)，乙超市实付款为300×0.9＝270(元)．


(2)设当标价总额是x元时，甲、乙两家超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款为500×0.88＝440(元)，乙超市实付款为500×0.9＝450(元)，∵440＜450，∴x＞500.根据题意，得0.88x＝500×0.9＋0.8(x－500)，解得x＝625.


答：当标价总额是625元时，甲、乙两家超市实付款一样．


(3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220(元)，第二次购物付款466元，购物标价是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，两次购物标价之和是198＋520＝718(元)，或220＋520＝740(元)．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以节省198＋466－624.4＝39.6(元)，或198＋466－642＝22(元)．


答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元．