初中数学湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法第1课时教学设计

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 有理数的减法





1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)


2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．





一、情境导入


北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？





二、合作探究


探究点：有理数减法法则


【类型一】 有理数减法法则的直接运用


计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4).


解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．


解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；


(2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4)＝－3eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(1,4)))＝


－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3\f(1,2)＋5\f(1,4)))＝－8eq \f(3,4).


方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．


【类型二】 有理数减法的实际应用


上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )


A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃


解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.


方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．


【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性


已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．


解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．


解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．


方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．


三、板书设计


有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．


利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．





本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．