2021学年1.4.2有理数的减法精品课件ppt

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有理数的减法法则减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.
计算：8-(-3)+(+5)-7
式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算
8-(-3)+(-5)-7=8+3+(-5)+(-7)=11+(-12)=-1
在算式里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式： 8+3-5-7（仍可看作和式） 读作 “正8、正3、负5、负7的和” 也可读作 “8加3减5减7”
例6、计算：(-21)+30-15-(-17)
解：(-21)+30-15-(-17) =(-21)+30+(-15)+17 =(-21)+(-15)+30+17 =-36+47 =11
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]
加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.
例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）
=[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06）
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？
第一只企鹅重：4-0.08=3.92
第二只企鹅重：4+0.09=4.09
第三只企鹅重：4+0.05=4.05
第四只企鹅重：4-0.05=3.95
第五只企鹅重：4+0.08=4.08
第六只企鹅重：4+0.06=4.06
总重：3.92+4.09+4.05+3.95+4.08+4.06=24.15(kg)
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81 a升.
1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　)A．－38　　　B．－4　　C．4　D．38
3.计算：(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)
解：(1) 1-4+3-0.5 =-4-0.5+1+3 =-4.5+4 =-0.5
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5 =-2.4-4.6+3.5+3.5 =-7+7 =0
解： (-7)-(-5)+(-4)-(-10) =-7+5-4+10 =-11+15 =4
4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？
(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
(1)解：本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
(2)解：因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．
有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
使用加法结合律遵循的原则
1.互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合．
有理数加减混合运算:有理数的加减混合运算可统一成了加法运算，减法运算统一为加法运算以后 ,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.