七年级上册1.5 有理数的加法教案

这是一份七年级上册1.5 有理数的加法教案，共5页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(第1课时 加法法则)


【教学整体设计】


【教学目标】


1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算.


2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.


【重点难点】


重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.


难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.








【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


由红、蓝两个队参加的足球比赛中，红队与蓝队的得分比是4∶2.红队净胜球数是多少？蓝队呢？


完成上面问题后，让学生思考：你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的？


二、师生互动，探究新知


1.导出课题


通过上面的分析，导出课题：有理数的加法法则(板书)，接着投影显示教学目标、重点难点.


2.情境展示


为了丰富课余生活，某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏，游戏规则：


(1)有3分题和1分题两类，每位同学都有两次答题机会，均从位置0开始答题.


(2)第一次回答3分题，如果答对(记为＋3分)，可继续回答1分题或放弃作答(记为0分)；如果第一次答错(记为－3分)，可继续回答1分题或3分题或放弃作答.


(3)每得1分向右移1格，每失1分向左移1格，放弃作答时原地不动.


(4)学生完成作答移位后，在所站的位置领取相应奖品.


根据这个信息，请思考：


问题1：你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来？


-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6

(学生思考，允许互相讨论)


让学生展示列出的算式，然后用动画选择演示.


问题2：这些式子有何特点？可以把它们分类吗？


结合算式要求学生填空.


问题：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的________.


学生思考并回答.


3.规律总结与应用


结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则，教师投影显示规律：


有理数加法法则：


(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.


(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.


(3)一个数同0相加，仍得这个数.


如何运用法则来进行有理数加法运算？


例计算：


(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(＋2.5)＋(－2.5)；


(3)(＋eq \f(1,2))＋(－eq \f(1,3)); (4)(－eq \f(1,2))＋(－eq \f(3,4)).


解：(1)(＋8)＋(＋5)＝＋(8＋5)＝＋13.


(2)(＋2.5)＋(－2.5)＝0.


(3)(＋eq \f(1,2))＋(－eq \f(1,3))＝＋(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))＝＋eq \f(1,6).


(4)(－eq \f(1,2))＋(－eq \f(3,4))＝－(eq \f(1,2)＋eq \f(3,4))＝－eq \f(5,4).


注意：在讲解例题时，先定符号再算绝对值.


尝试练习：


1.计算：


(1)15＋(－22); (2)(－13)＋(－8)；


(3)(－0.9)＋1.5; (4)eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3)).


2.用算式表示下面的结果：


(1)温度由－4℃上升到7℃.


(2)收入7元，又支出5元.


三、运用新知，解决问题


A类：


口答：


(1)(－4)＋(－7)； (2)(＋4)＋(－7)；


(3)7＋(－4)； (4)4＋(－4)；


(5)9＋(－2)； (6)(－9)＋2；


(7)(－9)＋0； (8)0＋(－3).


B类：


1.计算：


(1)5＋(－24)； (2)(－13)＋(＋13)；


(3)(－0.9)＋1.8； (4)2.7＋(－3.5)；


(5)(－28)＋37； (6)(－13)＋0.


2.土星表面的夜间平均气温是－150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少？


C类：


飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？


点评：B类第1题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，在计算结果时，一定要先定符号，再算绝对值.


C类：(提示)先算上升到什么高度，再算下降到什么高度？


第一步：1000＋300＝1300(米).


第二步：1300＋(－500)＝800(米).


四、课堂小结，提炼观点.


先让学生自己小结，然后老师小结：


1.有理数加法法则.


2.特别提示：绝对值不相等的异号两数相加，一定要先定符号，再算绝对值.


五、布置作业，巩固提升


教材第22页习题A组第1，2题.


(选做题)教材第23页B组第1，2题.


课外思考：请你联系生活和生产实际，给数学式子(＋5)＋(－3)


赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解答.



【板书设计】


1.5.1 加法法则


1.有理数加法法则


2.运算时先定符号再算绝对值


eq \a\vs4\al(第2课时 加法运算律)


【教学整体设计】


【教学目标】


1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.


2.能运用运算律熟练地进行加法运算.


3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.


4.能运用有理数的加法解决问题.


【重点难点】


重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.


2.运用有理数的加法解决问题.


难点：运用有理数的加法解决问题.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


师投影出示练习，计算：


1.(1)5＋(－13)，(－13)＋5；


(2)(－4)＋(－8)，(－8)＋(－4).


2.(1)[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]；


(2)[(－6)＋(－12)]＋15，(－6)＋[(－12)＋15].


学生独立完成后交流.



通过对练习的观察、比较，引入加法交换律和结合律的内容.



二、师生互动，探究新知


1.探索加法交换律、结合律.


师：观察第一组两题，比较它们有什么异同点.


观察第二组两题，比较它们有什么异同点.


学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容，并用字母表示.


2.运用规律解决问题.


师出示教材例3.


先让学生按照从左到右的顺序进行计算.


学生独立完成，之后师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会、认识运算律的作用.


3.练习.


教材第25页练习第1题.


学生独立完成，然后进行交流，教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度.


师出示教材例4.学生板演，其他学生订正.



通过学生的观察、比较、讨论与归纳，感受运算律的意义和作用.

















通过尝试运用运算律解决问题，体验利用运算律对运算过程的简化，加深对运算律的理解和巩固.
三、运用新知，解决问题


师投影展示教材第25页练习第3题.


学生独立解决.(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)


它们的和是不是最终的结果呢？


学生讨论后解决.


教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题.根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.
四、课堂小结，提炼观点


谈谈你对本节课知识的收获.



通过小结使学生对本节课的知识有一个系统的认识与回顾.
五、布置作业，巩固提升


教材第25～26页习题A组第1，2，3题.
【板书设计】


1.5.2 加法运算律


1.加法交换律


2.加法结合律


3.练习