冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法学案设计

这是一份冀教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的加法学案设计，共4页。学案主要包含了归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。

知识链接
1.在小学学过的加法的运算律
加法交换律：a+b= ____________.
加法结合律：（a+b）+c= _________________.
填空
3+2=2+3 这里运用了加法的( )
25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____） 这里运用了加法的（ ）
2.有理数的加法法则
⑴ 同号两数相加，_____________________________________ ；
⑵ 异号两数相加，绝对值相等时,___________ ；
绝对值不相等时，___________________________________ .
⑶ 一个数同0相加，_________________ .
计算
（1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0
新知预习
合作探究
1.试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：
□+○ 和 ○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：
（□+○）+◇ 和 □+（○+◇）
2.你能发现什么？请说说自己的猜想.
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括：
字母表示：
加法的结合律：文字概括：
字母表示：
自学自测
计算：
（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）
要点探究
探究点1：有理数加法的运算律
例1： 下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）
A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5)
C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3)
例2：计算
（+16）+（-18）+5+（-6）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）4+（-7）+2+（-4)； (4)+(-3)+(+4)+(-6).
【归纳总结】1.运用加法的交换律时：对所交换的数的符号 （要/不要）一起交换.
2.运用加法的结合律时：(1) 的数可以先相加；(2) 几个数相加得 时,可先相加；(3)互为 的两个数可先相加； (4) 的分数可以先相加.
【针对训练】
计算
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）43+（-77）+27+（-43）； （4）.
探究点2：有理数加法运算律的应用
例3：某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.
问B地在A地何方，相距多少千米?
【归纳总结】 （1）解题需掌握“正”和“负”的相对性，明确题中具有相反意义的量是什么，规定其中一个为正，另一个为负. （2）进行有理数的加法计算，运用有理数加法的运算律，简化运算.
【针对训练】
某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
二、课堂小结
内容
交换律
加法交换律：a+b=b+a.
结合律
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) .