课时作业(五十五) 算法初步 练习

课时作业(五十五)　算法初步

一、选择题

1．(2017·广东测试，4)执行如图的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝(　　)

A．0.95　　　 B．0.98

C．0.99       D．1.00

解析：由程序框图知，输出X＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝0.99.

答案：C

2．(2017·石家庄一模)若某程序框图如图所示，则输出的n的值是(　　)

A．3  B．4

C．5  D．6

解析：通解　初始值p＝1，n＝1，第一次循环n＝1＋1＝2，p＝1＋2×2－1＝4；第二次循环n＝2＋1＝3，p＝4＋2×3－1＝9；第三次循环N＝3＋1＝4，p＝9＋2×4－1＝16；第四次循环n＝4＋1＝5，p＝16＋2×5－1＝25＞20，所以输出的n的值是5.

优解　由程序框图知，其功能是求满足p＝1＋3＋…＋(2n－1)＞20的n的最小值，令p＝1＋3＋…＋(2n－1)＝×n＝n2＞20，得n≥5，故输出的N的值为5.

答案：C

3．如图是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中在判断框内可填入的条件是(　　)

A．i＜10?  B．i＞10?

C．i＜20?  D．i＞20?

解析：要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时i的值应为10，结合不满足条件时执行循环体知当i＝11＞10时就会终止循环，所以判断框内的条件可为i＞10.故选B.

答案：B

4．(2016·北京，3,5分)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

解析：k＝0，b＝1.a＝－，k＝1；a＝＝－2，

k＝2；a＝＝1，满足a＝b.故输出k＝2.

答案：B

5．(2016·天津，4,5分)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)

A．2  B．4

C．6  D．8

解析：S＝4，n＝1；S＝8，n＝2；S＝2，n＝3；S＝4，n＝4，结束循环，输出S＝4，故选B.

答案：B

6．(2016·四川，6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(　　)

A．9   B．18

C．20  D．35

解析：执行程序框图，n＝3，x＝2，v＝1，i＝2≥0；v＝1×2＋2＝4，i＝1≥0；v＝4×2＋1＝9，i＝0≥0；v＝9×2＋0＝18；i＝－1＜0，结束循环，输出v＝18.故选B.

答案：B

7．(2017·安徽安庆二模，4)在如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i的值为(参考数值：ln2016≈7.609)(　　)

A．6  B．7

C．8  D．9

解析：∵ln2016≈7.609，∴e8＞2016，e7＜2016，

∴当i＝8时，满足a≥2016，

∴输出的结果i＝8.

答案：C

8．(2017·湖北八校联考，4)如图所示的程序框图的运行结果为(　　)

A．－1  B.

C．1    D．2

解析：a＝2，i＝1，i≥2016不成立；

a＝1－＝，i＝1＋1＝2，i≥2016不成立；

a＝1－＝－1，i＝2＋1＝3，i≥2016不成立；

a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2016不成立；

……，

由此可知a是以3为周期出现的，结束时，i＝2016＝3×672，此时a＝－1，故选A.

答案：A

9．(2017·南昌第一次模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

解析：由x2－1＝3得，x＝－2＜1(或x＝2＞1，舍去)，由log2x＝3得x＝8＞1符合要求，所以可以输入的实数x有2个．

答案：B

10．(2017·广州二模)执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为2，则输入的x的最大值是(　　)

A．8   B．11

C．21  D．22

解析：分析该程序框图可知，解得，即8＜x≤22，所以输入的x的最大值是22，故选D.

答案：D

11．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)＝2.如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入n的值为(　　)

A．16  B．14

C．12  D．10

解析：分析题意可知，输入的n的值可以被4整除但不能被3整除，故选A.

答案：A

12．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为(　　)

A．t≥  B．t≥

C．t≤  D．t≤

解析：依次运行程序框图中的语句可得，n＝2，x＝2t，a＝1；n＝4，x＝4t，a＝3；n＝6，x＝8t，a＝3.此时结束循环，输出的ax＝38t≥3，则8t≥1，t≥，故选B.

答案：B

二、填空题

13．输入x＝5，运行如图所示的程序之后得到的y等于__________．

解析：y＝f(x)＝

∴f(5)＝(5－1)2＝16.

答案：16

14．(2016·山东，11,5分)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为__________．

解析：a＝1，b＝8，i＝2；a＝3，b＝6，i＝3；a＝6，b＝3，a＞b，所以输出i＝3.

答案：3

15．关于函数f(x)＝的流程图如图，现输入区间[a，b]，则输出的区间是__________．

解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．

答案：[0,1]

16．(2017·武昌调研)对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则－2*lne3的值为__________．

解析：－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.

答案：16