2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷一（含答案）

2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷一

一、选择题

1．﹣3的相反数是（　　）

A． B．3 C．± D．﹣3

2．图中不是正方体的展开图的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．x不是单项式 B．0不是单项式 C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式

4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A．6 B．7 C．11 D．12

6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（　　）朵花．

A．15 B．16 C．21 D．17

二、填空题

7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=　　．

8．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为　　．

9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要　　根火柴棍．

10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为　　米．．

11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为　　．

12．如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m=　　，n=　　．

13．已知a1=； a2=； a3=； a4=…那么a2016=　　．

14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；

a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是　　；　　；　　．

三、解答题

15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

16．（5分）由数轴回答下列问题

（1）A，B，C，D，E各表示什么数？

（2）用“＜”把这些数连接起来．

17．（12分）计算．

（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； 

（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）

（3）÷（﹣+﹣）

（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．

18．（8分）先化简，再求值：

已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．

19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．

20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：

（1）﹣3△5；

（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．

21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：

①1×=1﹣：②2×=2﹣；  ③3×=3﹣； …

（1）请直接写出第4个等式是　　；

（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是　　；

（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．

22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．

（1）试求A+B的正确结果；

（2）求出当x=3时A+B的值．

23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．

（1）甲仓库调往B县农用车　　辆，乙仓库调往A县农用车　　辆．（用含x的代数式表示）

（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）

（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？

24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．

（1）a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　　表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=　　，AC=　　，BC=　　．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

1．B．

2．B．

3．C．

4．D．

5．C

6．D．

7．答案为：0．

8．答案为：4．

9．2n+1．

10．答案为：．

11．答案为：4.23×106．

12．答案分别为：3、2．

13．答案为：﹣1．

14．答案为：4；  0；  2．

15．解：几何体的三视图如图所示，

16．解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；

（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．

17．（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；

（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；

（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，

所以÷（﹣+﹣）=﹣；

（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．

18．解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]

=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy

=﹣6x2+10xy

∵|x+2|+（y﹣3）2=0

∴x=﹣2，y=3，

∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．

19．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）

即该厂星期一生产工艺品的数量305个；

（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，

即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；

（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．

即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

20．解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；

（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，

则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．

21．解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；

（1）第4个等式：4×=4﹣，

（2）第n个等式：n×=n﹣，

（3）证明：n×=，n﹣==，

∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．

22．解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，

A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；

（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．

23．解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，

则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；

（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；

到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；

故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：

10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；

（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，

到B的总费用=760﹣30×4=640

故总费用=340+640=980．

24．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，

∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．

（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．

（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．

（4）不变． 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．