2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷七（含答案）

2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷七

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　）

A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体

C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体

2．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　）

A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜0

4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01

5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）

A．11℃ B．13℃ C．14℃ D．6℃

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．不是整式

B．﹣的系数是﹣3，次数是3

C．3是单项式

D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式

7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．

8．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A．0 B．1 C．7 D．﹣1

9．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（　　）

A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2 C．a（14﹣a）米2 D．a（7﹣3a）米2

10．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（　　）

A．5个 B．4个 C．6个 D．3个

11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A．3 B．6 C．4 D．2

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了　　．

14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是　　．

15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　　元（用含a的代数式表示）．

16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为　　．

17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为　　．

18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒　　．

三．解答题（共8小题，满分66分．）

19．计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15

（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（3）（﹣）×1÷（﹣1）  

（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）

20．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．

21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…

（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分； 第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．

（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；

（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）

（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

25．在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　　；    ②　　；       ③　　；   ④　　．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　　；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

26．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

请：

（1）用含a的式子表示游戏的过程；

（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

参考答案

1．B．

2．A．

3．C．

4．B．

5．C．

6．C

7．A．

8．B．

9．B．

10．B．

11．A．

12．D．

13．答案为：点动成线

14．答案为：1．

15．答案为：（50﹣3a）．

16．答案为：2.12×108．

17．答案为：5．

18．答案为：33．

19．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=（12﹣12）+（18﹣15）=0+3=3；

（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67； 

（3）（﹣）×1÷（﹣1）=（﹣）××（﹣）=；

（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）

=﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣（﹣9）=﹣1+4+9=12．

20．解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；

（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900

21．解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；

（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．

22．解：（1）由题意可知，第6个图中，

从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；

（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，

表面积为：×6=3n（n+1）cm2．

23．解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，

采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元

（2）若一个月内上网的时间为20小时，

则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元 ）

包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）

∵84＜93，∴采用计时制合算．

24．解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克

（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；

（3）当a=100千克，n=15元时，

抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．

25．解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；

图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；

（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．

26．解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；

第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；

第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3．

（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．

答：小明最初想的两位数是39．

（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．