2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷九（含答案）

2020年北师大版七年级数学上册 期中模拟试卷九

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）

1．（4分）2016的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．±2016 D．﹣2016

2．（4分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形

3．（4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（　　）

A．新 B．年 C．祝 D．乐

4．（4分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（　　）

A．1.845×105 B．0.1845×106 C．18.45×104 D．1.845×106

5．（4分）在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（　　）

A． a2b与ab2 B．x2y与x2z C．2mnp与 2mn D． pq 与qp

7．（4分）下面关于有理数的说法正确的是（　　）

A．整数和分数统称为有理数

B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C．有限小数和无限循环小数不是有理数

D．正数、负数和零统称为有理数

8．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b

9．（4分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

10．（4分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（　　）

A．18 B．24 C．28 D．30

二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）

11．（4分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示　   　．

12．（4分）代数式﹣πx2的系数是　   　．次数是　   　．

13．（4分）比较大小：﹣2　   　﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）

14．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是　   　cm．

15．（4分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为　   　．

16．（4分）如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为=　   　．

三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）

17．（6分）把下列各数填入相应的空格中：

+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．

负数：　   　；

正整数：　   　；

整数：　   　；

负分数：　   　．

18．（16分）计算：

（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）．             （2）（﹣2）×6﹣6÷3．

（3）．           （4）﹣24﹣16×||．

19．（14分）化简

（1）2x2﹣5x+x2+4x                  （2）3b+5a﹣（2a﹣4b）

（3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．

20．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

21．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．

（1）a=　   　，b=　   　．

（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．

22．（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6

（1）填空：最高分是　   　分和最低分是　   　分

（2）求他们的平均成绩．

23．（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，

（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐　   　人．

（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．

（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？

24．（12分）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．

（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为　   　cm，底面积为　   　cm2，盒子的容积V为　   　cm3；

（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：

请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？

25．（7分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是　   　，B，C两点之间的距离为　   　；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是　   　  ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M　   　，N　   　；

（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P　   　，Q　   　（用含m，n的式子表示这两个数）．

参考答案

1．D．

2．B．

3．D．

4．A．

5．B．

6．D．

7．A．

8．C．

9．C．

10．C

11．答案为：向西走3km．

12．答案是：；2．

13．答案为：＜．

14．答案为8．

15．答案为：x（15﹣x）．

16．答案为﹣2.5．

17．答案为：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；+1；+1，0，﹣17；﹣3.1，﹣3，﹣1.314．

18．解：（1）原式=7﹣28+9=16﹣28=﹣12；

（2）原式=﹣12﹣2=﹣14；

（3）原式=﹣6+9﹣1=﹣7+9=2；

（4）原式=﹣16﹣16×=﹣16﹣4=﹣20．

19．解：（1）2x2﹣5x+x2+4x=3x2﹣x；

（2）3b+5a﹣（2a﹣4b）=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；

（3）4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x）=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，

当x=﹣3时，原式=﹣15．

20．解：如图所示：

21．解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；

∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣3.5．

故答案为：2，﹣3.5；

（2）如图所示．

，

故b＜﹣2＜﹣＜0．

22．解：（1）最高分是100分和最低分是80分

（2）解：∵（﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+6）÷10=1，∴他们的平均成绩=1+90=91（分），

答：他们的平均成绩是91分．

23．解：（1）观察发现：2张长方形餐桌拼在一起可坐6人；  

（2）填表如下：

（3）当n=8时，2n+2=2×8+2=18，18×（40÷8）=90（人）．

答：该餐厅此时能容纳90人用餐．

24．解：（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为（20﹣2x）2cm2，盒子的容积V为x（20﹣2x）2cm3；

故答案为：x，（20﹣2x）2，x（20﹣2x）2．

（2）当x=2时，V=2×（20﹣2×2）2=512，当x=5时，V=5×（20﹣2×5）2=500，

故答案为：512，500，

当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．

25．解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；

B， C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；

（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；

M=﹣1﹣=﹣1009，n=﹣1+=1007；

（3）P=n﹣，Q=n+．

故答案为：4或﹣2，；，﹣1009，1007；n﹣，n+．