2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷四（含答案）
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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，13cm，13cm B．4cm，4cm，4cm C．3cm，4cm，7cm D．1cm， cm， cm
3．如图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
6．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
7．不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
9．下列命题中，真命题有（ ）
①有一个角为60°的三角形是等边三角形；
②底边相等的两个等腰三角形全等
③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等
④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+∠A；
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C= °．
12．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．
13．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）
14．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 ．
15．若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为 ．
16．如图，甲船以15千米/小时的速度从港口A向正南方向航行，同时乙船以20千米/小时的速度从港口B向港口A方向航行．已知港口B在港口A的正东方向，且相距80千米．则行驶2小时后两船相距 千米．
17．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式 ．
18．如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，则PA PD．（填“＞、＜或=”）
19．关于x的方程x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是 ．
20．如图，把一张等腰直角三角形纸片ABD和一张等边三角形纸片ABC叠在一起（等腰直角三角形的斜边等于等边三角形的边长）若AB=2，则CD= ．
三．解答题（共5小题，第21、22、24题每题8分，第23题6分，第25题10分）
21．解下列不等式：
（1）7x﹣2＜9x+4 （2）≤﹣1．
22．已知△ABC，小明按如下步骤作图（如图）：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．根据以上步骤作图，解答下列问题：
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，EC=4，求AB的长．
23．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？
24．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
25．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1．C．
2．C
3．D．
4．D．
5．B．
6．B．
7．C．
8．A．
9．A．
10．C
11．答案是：80°．
12．11．
13．解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．
14．答案为：．
15．答案为：16或14．
16．答案为：50．
17．答案为：6x﹣2（16﹣x）＞60．
18．答案为：=．
19．答案为：k＞．
20．答案为：3﹣．
21．解：（1）7x﹣2＜9x+4
7x﹣9x＜4+2，
﹣2x＜6，
x＞﹣3；
（2）≤﹣1，
4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12
8x﹣4≤9x+6﹣12
8x﹣9x≤6﹣12+4
﹣x≤﹣2
x≥2，
22．证明：（1）∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）∵△ABC≌△ADC；
∴∠BCA=∠DCA=45°，
∵CB=CD，
∴∠CBD=∠CDB=45°，
∴CE=BE=4，
∴∠AEB=90°，
在Rt△AEB中，∠BAC=30°，
∴AB=2BE=2×4=8．
23．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；
根据勾股定理，得BC===12，
∴BD=12+2=14（米）；
答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．
24．解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4．
25．解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°
∵AB∥ON∴∠ABO=20°
②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°
∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°
故答案为：①20 ②120，60
（2）①当点D在线段OB上时，
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA，则x=35
若∠ADB=∠ABD，则x=50
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，
且x=20、35、50、125．
2017年2月11日
