2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷三（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷三

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（　　）

A．70° B．30° C．80° D．90°

2．已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm

3．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）

A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣1

4．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

5．直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（　　）

A．5 B．12 C．6 D．

6．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）

A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF

7．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）

A．70° B．35° C．110°或35° D．110°

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．5

9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　）

A． B．m≤ C． D．m≤

10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

（1）△ABC是等腰三角形             （2）BF=AC

（3）BH：BD：BC=1：        （4）GE2+CE2=BG2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

11．已知x＜y，试比较大小：﹣2x　　﹣2y．

12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是　　，这个逆命题是　　命题；

13．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为　　．

14．如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是　　．

15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=　　．

16．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：

①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的是　　．

17．如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为　　．

18．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=　　．

19．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=　　．

20．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为　　．

三、解答题：本题共有6个小题，共60分

21．（1）解不等式：1﹣≤

（2）不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

22．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

23．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

24．如图，FE⊥AB于点E，AC⊥BF于点C，连结AF，EC，点M，N分别为AF，EC的中点，连结ME，MC．

（1）求证：ME=MC．

（2）连结MN，若MN=8，EC=12，求AF的长．

25．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

26．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：

①求出此时AP的长；

②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．

参考答案

1．C．

2．A．

3．D．

4．B．

5．D．

6．D．

7．B．

8．A．

9．C．

10．C．

11．答案为：＞．

12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形．

13．答案为：96．

14．答案为：AC=AD．

15．答案为：3．

16．答案为：①②③④．

17．答案为：8．

18．答案为：6．

19．答案为：20°．

20．答案为：2．

21．解：（1）1﹣≤

去分母，得6﹣3（x﹣2）≤2（x+1）

去括号，得6﹣3x+6≤2x+2

 移项、合并同类项，得﹣5x≤﹣10，

系数化为1，得x≥2；

（2）

由①得：x＞﹣6，由②得：x＜6，

∴原不等式组得解集为：﹣6＜x＜6．

在数轴上表示：

22．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，

∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．

∵∠BOD=∠COE，

∴△BOD≌△COE．

∴OB=OC．

23．解：（1）全等，理由是：

∵∠1=∠2，

∴DE=CE，

∵∠A=∠B=90°，AE=BC，

∴Rt△ADE≌Rt△BEC；

（2）是直角三角形，理由是：

∵Rt△ADE≌Rt△BEC，

∴∠3=∠4，

∵∠3+∠5=90°，

∴∠4+∠5=90°，

∴∠DEC=90°，

∴△CDE是直角三角形．

24．（1）证明：∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∵M为AF中点，

∴EM=AF，

∵AC⊥BF，

∴∠ACF=90°，

∴CM=AF，

∴EM=CM；

（2）解：∵N为EC中点，EM=CM，

∴MN⊥EC，CN=EC，

∵EC=12，

∴CN=6，

∵MN=8，

∴MC==10，

∴AF=20．

25．解：（1）BQ=2×2=4cm，

BP=AB﹣AP=8﹣2×1=6cm，

∵∠B=90°，PQ====2；

（2）BQ=2t，BP=8﹣t …1′2t=8﹣t，解得：t=…2′；

（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，

∵∠ABC=90°，

∴∠CBQ+∠ABQ=90°，

∠A+∠C=90°，

∴∠A=∠ABQ，

∴BQ=AQ，

∴CQ=AQ=5，

∴BC+CQ=11，

∴t=11÷2=5.5秒．…1′

②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12

∴t=12÷2=6秒．…1′

③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，

则BE==，

所以CE=，

故CQ=2CE=7.2，

所以BC+CQ=13.2，

∴t=13.2÷2=6.6秒．…2′

由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，

△BCQ为等腰三角形．

26．解：（1）BE=AP．

理由：∵△ABC和△CPE均为等边三角形，

∴∠ACB=∠PCE=60°，AC=BC，CP=CE．

∵∠ACP+∠DCP=∠DCE+∠PCD=60°，

∴∠ACP=∠BCE．

∵在△ACP和△BCE中，，

∴△ACP≌△BCE．

∴BE=AP．

（2）如图2所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．

∵AB=AC，AD是BC的中点，

∴∠CAD=∠BAD=∠BAC=30°．

∵由（1）可知：△ACP≌△BCE，

∴∠CBE=∠CAD=30°，AP=BE．

∵在Rt△BCH中，∠HBC=30°，

∴HC=BC=3，NH=BC=3．

∵在Rt△CEH中，EC=5，CH=3，

∴EH==4．

∴BE=HB﹣EH=3﹣4．

∴A=3﹣4．

（3）如图3所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．

∵△ABC和△CEP均为等边三角形，

∴AC=BC，CE=PC，∠ACB=∠ECP．

∴∠ACB+∠BCP=∠ECP+BCP，即∠BCE=∠ACP．

∵在△ACP和△BCE中，，

∴△ACP≌△BCE．

∴∠CBH=∠CAP=30°．

∵在Rt△BCH中，∠CBH=30°，

∴HC=BC=3．

∵FC=CE，CH⊥FE，

∴FH=EH．

∴FH=EH==4．

∴EF=FH+EH=4+4=8．