北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了移项得，配方得，开平方得，解移项得，两边都除以2得，x2-5x-2，开方得，两边都除以-3得，-3x2+4x-1，k－22＋1等内容，欢迎下载使用。
例2： 解方程3x2+8x-3=0
解：方程两边都除以3，得
思路：将二次项系数化为1
x2 + x - 1=0.
x2 + x =1
x2 + x + ( ) 2 = ( )2 +1 ,
（x + ）2 = .
x + =± ,
所以 x1= , x2 = -3 .
例3：用配方法解方程2x2=5x-2
练习：1.用配方法解方程4x+1=3x2
思考：移项和两边都除以-3这二步可以变换顺序吗？
练习：2.用配方法解方程
解：移项并合并同类项，得 配方 所以原方程无实数根。
试用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－4k＋5 的值必定大于零.
解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1
因为（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1.
所以k2－4k＋5的值必定大于零.
2.用配方法证明：无论x为何实数，代数式－2x2＋4x－5的值恒小于零．
证明：－2x2＋4x－5=－2(x2－2x)－5 =－2(x2－2x＋1)－5＋2 =－2(x－1)2－3，∵(x－1)2≥0，∴－2(x－1)2≤0.∴－2(x－1)2－3＜0.∴无论x为何实数，代数式－2x2＋4x－5的值恒小于零.
（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0； （4） 3x2+6x-9=0.
解：x2+2x+2=0，
解：x2-4x-12=0，
x1=6,x2=-2；
解：x2+2x-3=0，
x1=-3,x2=1.
4..若a,b,c为△ABC的三边长，且 试判断△ABC的形状.
得
由代数式的性质可知
所以，△ABC为直角三角形.
解：25可拆为9和16
作业布置：习题2.4 1，2，3
1. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题. 求代数式y2+4y+8的最小值. 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4. ∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4. ∴y2+4y+8的最小值是4. （1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4-x2+2x的最大值.
解：（1）m2+m+1 =m2+m+1/4+3/4 =(m+1/2)2+3/4≥3/4，（2）4-x2+2x =-x2+2x-1+5 =-（x-1）2+5≤5.
∴m2+m+1的最小值是3/4.
∴ 4-x2+2x的最大值是5.
2. 已知x2+y2-2x+6y+10=0. 求（2x+y）2的值.
解：∵x2+y2-2x+6y+10=0，∴x2-2x+1+y2+6y+9=0.∴（x-1）2+（y+3）2=0.∴x=1，y=-3.∴（2x+y）2=（2×1-3）2=1.
3．有n个方程：x2＋2x－8=0；x2＋2×2x-8×22=0；…；x2＋2nx－8n2=0.小静同学解第一个方程x2＋2x－8=0的步骤为：“①x2＋2x=8；②x2＋2x＋1=8＋1；③(x＋1)2=9；④x＋1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=－2.”(1)小静的解法是从步骤________开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)
解：(2)x2＋2nx－8n2=0，x2＋2nx=8n2，x2＋2nx＋n2=8n2＋n2，(x＋n)2=9n2，x＋n=±3n，则x1=2n，x2=－4n.
5.　解下列方程:(1)8(2-x)2-6=0; (2)9x2+6x+1=8; (3)3x2+2x-3=0.