数学九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学演示课件ppt

这是一份数学九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了这种方法叫做开平方法，移项得，x227，x29，把系数化成1得，故x±3，把括号看成是a，1-2X24，等式二边同除以3得，开平方得等内容，欢迎下载使用。
形如x2=a(a≥0)的方程,怎样求解
根据平方根的定义,可解得
例：用开平方法解下列方程:(1) 3x2－27=0;(2) (2x－3)2=7
解：(1)3x2－27=0
(2)(2x－3)2=7
(3) 3(1-2X）2=12
也可写成X1=-3, x2=+3
练习（１）方程X2=0.25 的根是（２）方程2X2=18的根是　　 （3） 方程2(X-1）2=18的根是
X1=0.5, x2=－0.5
X1＝3， x2＝—3
X1＝2， x2＝－1
即1-2X=2或1-2X=-2
解之得X=-0.5或X=-1.5
也可写成X1=-0.5, x2=－1.5
(1)x2＋8x＋ =(x＋ )2(2)x2－4x＋ =(x－ )2(3)x2－6x＋ =(x－ )2
提示：a2+2ab+b2=（a+b）2
思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？
规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。
一次项系数8的一半的平方
例1解方程: x2+8x-9=0.
解:可以把常数项移到方程的右边，得
两边都加42 (一次项系数8的一半的平方),得
x2+8x+42=9+42,
即x+4=5，或x+4=-5
x1=1, x2=-9
在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一-元二次方程的根，这种解-元二次方程的方法称为配方法( slving by cmpleting the square ).
两边都加 (一次项系数 的一半的平方),得
即 或
例3解方程: x2-4x+4=0.
两边都加22 (一次项系数4的一半的平方),得
x2-4x+4=-4+4,
课堂练习：解下列方程：
x2－8x+42=－1+42 ,
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时,则 ,方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为 ③当p