人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定综合训练题

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定综合训练题，共9页。
全等三角形的判定


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D.





则以下结论：


①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（ ）


A.① B.② C.①② D.①②③





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )





A.3对 B.4对 C.5对 D.6对





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，


任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）





A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（ ）





A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）





A.4个 B.3个 C.2个 D.1个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，给出下列四组条件：


①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E.BC=EF；


③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.


其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）





A.1组 B.2组 C.3组 D.4组





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）





A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）





A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．





某同学分析图形后得出以下结论：


①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；


上述结论一定正确的是（ ）


A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为（ ）





A.3 B.5 C.7 D.3或7





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.





以下四个结论：


①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.


其中结论正确的个数是（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 （填序号）．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 ．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E.求证：AB=DE.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：


①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE.


请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.


求证：（1）EC=BF；


（2）EC⊥BF.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DH∥AB，交BC于点H，G是CH的中点.


(1)求证：DF=EF.


(2)试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由.






































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：90．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：55°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF即BC=EF，


在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AB=DE.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2.


已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，


求证：∠1=∠2.


证明：在△ABD和△ACE中，


，


∴△ABD≌△ACE，


∴∠BAD=∠CAE，


∴∠1=∠2.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形


∴AD=AE，AB=AC，


又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，


∴∠DAB=∠EAC，


∵在△ADB和△AEC中


∴△ADB≌△AEC（SAS），


∴BD=CE．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，


∴∠BAE=∠CAF=90°，


∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，


即∠EAC=∠BAF，


在△ABF和△AEC中，


∵，


∴△ABF≌△AEC（SAS），


∴EC=BF；


（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，


∴∠AEC=∠ABF，


∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，


∴∠AEC+∠ADE=90°，


∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），


∴∠ABF+∠BDM=90°，


在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，


所以EC⊥BF.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：因为∠CEB=∠CAB=90°


所以：ABCE四点共元


又因为：∠ABE=∠CBE


所以：AE=CE


所以：∠ECA=∠EAC


取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG


所以：∠GAB=∠ABG


而：∠ECA=∠GBA


所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB


而：AC=AB


所以：△AEC≌△AGB


所以：EC=BG=DG


所以：BD=2CE





LISTNUM OutlineDefault \l 3