初中数学1 菱形的性质与判定图片ppt课件

这是一份初中数学1 菱形的性质与判定图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了互相垂直，四边相等，OA＝OC，AD＝DC，①②③④等内容，欢迎下载使用。

对角线 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形．练习：四边形ABCD的是对角线互相垂直的四边形，点O为对角线的交点，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD为菱形．(添加一个即可)
知识点：菱形的判定1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形．小明补充的条件是AB＝BC；小亮补充的条件是AC＝BD，你认为下列说法正确的是( )A．小明、小亮都正确　　　B．小明正确，小亮错误C．小明错误，小亮正确 D．小明、小亮都错误
2．下列命题中正确的是( )A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3．如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的是( )①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④BD平分∠ABC.A．①③　　B．②③　　C．③④　　D．①③④
5．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6．(易错题)如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有( )①AB＝BC＝CD＝DA；②AC，BD互相垂直平分；③平行四边形ABCD，且AC⊥BD；④平行四边形ABCD，且AC＝BD.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(2017·淄博模拟)已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 ．
8．(2016·海南)如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB.其中正确的是 ．(只填写序号)
9．(2017·舟山模拟)如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
(2)当∠DOE＝90°时，四边形BFDE为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴BF＝DE，又∵BF∥DE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵BO＝DO，∠EOD＝90°，∴EB＝DE，∴四边形BFDE为菱形
10．(2017·徐州模拟)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )A．长方形B．对角线相等的梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
11．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于点M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断( )A．甲正确，乙错误　　B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
12．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是____．(只填写序号)
13．(2016·乌鲁木齐)如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若纸条宽3 cm，∠ABC＝60°，求四边形ABCD的面积．
(1)由题意知AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC.过点A分别作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F.依题意AE，AF的长就是两张纸条的宽，且AE＝AF.又∠AEB＝∠AFD＝90°，∴Rt△AEB≌Rt△AFD，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形
(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC　
15．(阿凡题：1071402)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角形ABC与AFE按如图①所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，如图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AM＝AN；(2)当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．