初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠练习，共5页。试卷主要包含了[来源，故选D等内容，欢迎下载使用。

基础巩固


1.（知识点1）下列选项能折叠成正方体的是（ ）





2.（知识点1）将图1-2-1的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（ ）





图1-2-1





3.（题型四）图1-2-2是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（ ）





图1-2-2


A．40×40×70 B．70×70×80


C．80×80×80 D．40×70×80


4.（题型三）若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图1-2-3的几何体，则其表面展开图正确的为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]





图1-2-3





5.（题型一）若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.


[来源:ZXXK]


图1-2-4


能力提升


6.（题型二）已知下列各图形都由5个大小相同的正方形组成，则其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）





7.（题型四）如图1-2-5，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．


[来源:ZXXK]


图1-2-5


（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．


（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3．














答案


基础巩固


1.D 解析：根据正方体表面展开图的特点可知选D.


2.C 解析：此题只要想象出其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.故选C.


3．D 解析：先根据所给的图形折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出长方体包装盒的容积为40×70×80.故选D.


4.B 解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点相符合．故选B.


5. 53 解析：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得x=5，y=3．


能力提升


6.B 解析：因为选项A，D各添加一个小正方形后，均符合“一四一”型；选项C添加一个小正方形后符合“一三二”型或“二二二”型，而选项B无论怎样添加，都不符合正方体表面展开图的特征.故选B.


7.解：（1）拼图存在问题，如图D1-2-1.





图D1-2-1[来源:ZXXK]


（2）12.


折叠而成的长方体的容积为3×2×2=12（cm3）．