2020-2021学年1.2 展开与折叠课前预习课件ppt

《1.2.2 其他几何体的展开图》教案

教学目标

1、.熟悉棱柱表面的展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的展开，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据展开图判断立体模型.

2、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美.

教学重难点

重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图.

难点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.

教学过程

一、新课导入（2分钟）

问题1：同学们，在我们的日常生活中，随处都可以见到或是用到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？你能说出下面几种包装盒的几何图形的名字吗？

问题2：比如像上面的这几种，你知道这些包装盒拆开后会展开成什么样的平面图形吗？

问题3：如果给你一些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒？

本节课，我们一起来探究这些问题吧.

二、探究学习（20分钟）

【探究1】活动内容：回答下列问题.

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

（处理方式：教学中，教师可以先让学生想象一般棱柱展开图的可能情形，然后动手操作， 引领学生从具体的模型到生活中的实物，激发学生的求知欲和好奇心，激起学生探究活动的兴趣，从而展现他们眼中丰富多彩的图形世界）

【探究2】　想一想、折一折

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

处理方式：教学中教师可以进行如下变式训练，如：你能将图形(1)，(3)修改后使其能折叠成棱柱吗？通过在解决一系列有趣且富有挑战性的问题的过程中，鼓励学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情.

做一做

把圆柱的表面展开，会得到什么图形？把圆锥的表面展开，会得到什么图形？

处理方式：教师提示学生将课前准备好的圆柱体、圆锥体拿出来，利用剪刀小组合作完成裁剪，观察裁剪后的展开图，体会展开后的平面图形的形状和结构，然后，由小组代表完成归纳，得出圆柱、圆锥的侧面展开图的形状.

圆柱的展开图：　　　圆锥的展开图：

（让学生及时掌握立体图形和对应的展开图之间的对应关系，从而加深对所学知识的理解，切实提高学生的课堂学习效果）

思考：圆柱和圆锥的侧面展开图是什么形状？（教师引导学生思考，并和表面展开图作对比，培养学生认真、细心地学习习惯）

拓展：播放PPT了解另外几种常见的几何体的展开图.

三、课堂练习（5分钟）

1.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

2.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

处理方式：学生小组合作交流后，由小组代表分别对以上两个问题给出解答，对于学生的解答情况，教师在学生回答完毕后及时的给出点评，让学生真正的通过练习及时的对所学的知识进行巩固掌握.

3.如图，有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.

                                                        B

A

解：如图（1）所示，线段AB是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段AB是蜜蜂飞的最近路线．

（方法引领：对于立体图形上两点间的最短路线问题，一般都是把立体图形展开成平面图形，利用“两点之间，线段最短”解决问题，此类问题在初二上学期学完勾股定理后会经常遇到.）   

4.侧面展开图是一个长方形的几何体是(　　)

A.圆锥　　B．圆柱　　　C．四棱锥　　　D．球

5.侧面展开图是一个扇形的几何体是(　　)

A.圆锥　　B．圆柱　　　C．棱柱　　　D．球

6.如图，下列图形分别是下面哪个立体图形展开的形状图？把它们用线连起来.

7.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名称么？

8.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是(B)

处理方式：直接出示练习题，让学生快速回答

四、课堂小结（3分钟）

1.到现在为止，我们研究了几种几何体的展开图？

棱柱、圆柱、棱锥、圆锥.

2.圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么形状的图形？

长方形、扇形.

3.圆柱、圆锥与它们展开图中的各部分有什么对应关系？

圆柱底面圆的周长是展开图中长方形的长，圆柱的高是展开图中长方形的宽；圆锥底面圆的周长是展开图中扇形的弧长.

处理方式：让同学们畅谈本节课的收获！

六、板书设计

七、教学反思