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人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计
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这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第2课时 三角形全等的判定（2）
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力.
2.能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
3.培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质.
【重点难点】
重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等.
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.
分析：(1)作∠MB′N＝∠B；
(2)在射线B′M上截取B′A′＝AB，在射线B′N上截取B′C′＝BC；
(3)连接B′C′.
采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可能有的同学有困难，教师在巡视过程中，对有困难的学生及时指导，使学生操作规范.
二、师生互动，探究新知
探究1：让学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作图过程，分析△ABC和△A′B′C′中相等的条件，与同伴交流.
分析：满足的条件：∠MB′N＝∠B，B′A′＝AB，B′C′＝BC.
得到的结论：△ABC≌△A′B′C′.
学生总结.
板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).
符号语言：学生自主写出，教师巡视指导.
学生通过预习教材，知道了SAS公理，却不知该公理是怎样得到的，教师应让学生明确，明知正确的结论为什么还要去探究，因为探究的过程是对新知的重新理解的过程，也是个人体验的过程，别人不可能替代，另外探求问题的方法也是我们注意学习的内容，将注意力集中在表层的那一点内容上是不合适的.
三、运用新知，解决问题
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等.
(2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？
(3)图中有没有隐含条件？是什么？
例2 是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？
如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B.
那么△ABC与△ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
分析：通过学生观察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不容易接受，只要让学生认可就行.
通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验了数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.同时通过例题的讲解培养学生的审题、审图的习惯和能力.
此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培养学生分析问题的能力.
四、课堂小结，提炼观点
判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？
通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑.
五、布置作业，巩固提升
(1)必做题：习题12.2第2、3题.
(2)选做题：
图1 图2
如图1，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形.求证：①△ACN≌△MCB；②如图2，若将△CBN绕点C旋转任意角度后，△ACN和△MCB还是全等的吗？若是，请给予证明.
【板书设计】
三角形全等的判定(2)
一、判定定理2：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”).
二、几何符号语言：
三、例题：
【教学反思】
本节课的教学设计把学习中的发现、探究、研究等活动凸显出来，更多地由学生自己来发现问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的好奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习.同时，通过深入有效的评价，及时强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善.
第2课时 三角形全等的判定（2）
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力.
2.能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
3.培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学习兴趣，培养良好的思维品质.
【重点难点】
重点：会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等.
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.
分析：(1)作∠MB′N＝∠B；
(2)在射线B′M上截取B′A′＝AB，在射线B′N上截取B′C′＝BC；
(3)连接B′C′.
采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，让学生理解这一结论.加深学生对“边角边”公理的理解.在作图过程中，可能有的同学有困难，教师在巡视过程中，对有困难的学生及时指导，使学生操作规范.
二、师生互动，探究新知
探究1：让学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否能够完全重合.回忆作图过程，分析△ABC和△A′B′C′中相等的条件，与同伴交流.
分析：满足的条件：∠MB′N＝∠B，B′A′＝AB，B′C′＝BC.
得到的结论：△ABC≌△A′B′C′.
学生总结.
板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).
符号语言：学生自主写出，教师巡视指导.
学生通过预习教材，知道了SAS公理，却不知该公理是怎样得到的，教师应让学生明确，明知正确的结论为什么还要去探究，因为探究的过程是对新知的重新理解的过程，也是个人体验的过程，别人不可能替代，另外探求问题的方法也是我们注意学习的内容，将注意力集中在表层的那一点内容上是不合适的.
三、运用新知，解决问题
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
思路点拨：(1)证明线段相等、角相等的基本思路是证明三角形全等.
(2)从已知中可以得到几个条件？还差什么条件？
(3)图中有没有隐含条件？是什么？
例2 是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等？你能举例说明吗？
如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B.
那么△ABC与△ABD全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
分析：通过学生观察和多媒体动画演示，可知两三角形不全等，所以不能作为判定三角形全等的依据，这里有一个思维跨度，学生不容易接受，只要让学生认可就行.
通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合应用了三角形全等的判定和性质，体验了数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写.同时通过例题的讲解培养学生的审题、审图的习惯和能力.
此题目的设计主要是让学生了解两边和一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，并进一步培养学生分析问题的能力.
四、课堂小结，提炼观点
判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？
通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑.
五、布置作业，巩固提升
(1)必做题：习题12.2第2、3题.
(2)选做题：
图1 图2
如图1，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形.求证：①△ACN≌△MCB；②如图2，若将△CBN绕点C旋转任意角度后，△ACN和△MCB还是全等的吗？若是，请给予证明.
【板书设计】
三角形全等的判定(2)
一、判定定理2：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”).
二、几何符号语言：
三、例题：
【教学反思】
本节课的教学设计把学习中的发现、探究、研究等活动凸显出来，更多地由学生自己来发现问题、提出问题、分析和解决问题.通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位.抓住学生的好奇心，以疑激学，激起学生的求知欲，让学生主动建构、主动学习.同时，通过深入有效的评价，及时强化和矫正课程与教学的信息，更好地实现课程目的，提高教学质量，促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善.
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