2.5 课时1 有理数的加法 课件+教案+练习

第二章  有理数

2.5  有理数的加法与减法

课时1 有理数的加法

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

多媒体课件.

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？

1．试一试

甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：

    2．我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流．

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．

我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．

一、思考探究，获取新知

1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则．

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流．

算式：．

算式：．

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数．

二、典例精析，掌握新知

例1  计算并注明相应的运算法则：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．

【解】（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.    

课本P39习题2.5的第1题．