人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试单元测试达标测试

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试单元测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列图形中，对称轴的条数最少的图形是


A. B. C. D.


2．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为( )


A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm





3．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )．


A． 8 cm B． 2 cm或8 cm C． 5 cm D． 8 cm或5 cm


4. 已知等腰三角形的一个内角为 SKIPIF 1 < 0 ，则另两个内角的度数是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D. 以上都不对


5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点 SKIPIF 1 < 0 处，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


6．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )


A．45° B．52.5° C．67.5° D．75°


7．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )


A．1个 B．3个 C．2个 D．4个


8．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝45°，则∠ABC的度数为( )


A．75° B．80° C．70° D．85°





9．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF的度数为( )


A．90° B．75° C．70° D．60°


10.在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，∠CDE=20°，则∠BAD的度数为（ ）


A.36° B.40° C.45° D.50°


11.△ABC中，AB=AC≠BC，在△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）


A.1个 B.4个 C.6个 D.8个





12．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( )


A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm


二、填空题


13．矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(-5，0)、(-5，-2)，则D点的坐标是________，D点关于x轴的对称点的坐标是_________．


14．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，则它的周长为_____________cm.











15.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=______°.





16.如图，△ABC的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是______度.


17.轴对称是指______ 个图形的位置关系，轴对称图形是指______ 个具有特殊形状的图形．


18．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是___三角形，△ABC的周长＝___cm.


19．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的平分线相交于点D，垂足为点P，连接BD，CD，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝________．


20.等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为______ ．


三、解答题


21.如图：的周长为30cm，把的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若，求的周长．














22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE.


(1)求证：△DEF是等腰三角形；


(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

















23．已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB＝4．


（1）在AB边上求作点P，使PC＋PD最小；


（2）求出（1）中PC＋PD的最小值．














24. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.


若设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .（用含 SKIPIF 1 < 0 的式子表示）


当 SKIPIF 1 < 0 时，求AP的长；


当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长，如果变化请说明理由.
































答案


1. B


2.B.


3．D


4.C


5.B


6.C


7.B


8.A


9．D


10.B


11.C


12.A


13.（0，-2） （ 0，-2）


14.15或18


15.53°


16.20


17. 两；一


18．等边，24


19．96°


20. 或


21. 解：由图形和题意可知：，，


则，


故的周长，


答：的周长为22cm．


22．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△DBE和△ECF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(BE＝CF，,∠B＝∠C，,BD＝CE，))∴△DBE≌△ECF，∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形．


(2)解：如图，由(1)可知△DBE≌△ECF，∴∠1＝∠3.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝40°，∠B＝∠C，∴∠B＝eq \f(1,2)(180°－40°)＝70°，∴∠1＋∠2＝110°，(10分)∴∠3＋∠2＝110°，∴∠DEF＝70°.


23. 解：（1）作D点关于AB的对称点D′，


连接CD′交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD′=CD′，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小．


（2）作D′E⊥BC于E，则EB=D′A=AD，


∵CD=2AD，∴DD′=CD，∴∠DCD′=∠DD′C，


∵∠A=∠B=90°，∴四边形ABED′是矩形，


∴DD′∥EC，D′E=AB=4，∴∠D′CE=∠DD′C，


∴∠D′CE=∠DCD′，∵∠C=60°，∴∠D′CE=30°，


∴D′C=2D′E=2AB=2×4=8；


∴PC+PD的最小值为8．


24. 解：（1） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；


（2）∵△ABC是边长为6的等边三角形，





（3）当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变。