人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。



一、选择题（本大题共8道小题）


1. (－3)2的值是( )


A. 9 B. －9 C. 6 D. －6





2. 下列说法错误的是( )


A．－2是负有理数 B．0不是整数


C.eq \f(12,5)是正有理数 D．－0.35是负分数





3.数据95500用科学记数法表示为( )


A. 0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D. 9.5×104





4. －22＝( )


A. －2 B. －4 C. 2 D. 4





5. 如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )


A. ＋3 B. －3 C. ＋eq \f(1,3) D. －eq \f(1,3)





6. 下列两数互为倒数的是( )


A. 4和－4 B. －3和eq \f(1,3) C. －2和－eq \f(1,2) D. 0和0





7. 下列五个数：－eq \f(13,3)，π，0，0.333…，－10%中，正分数有( )


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个





8. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克．将数0.000000076用科学记数法表示为( )


A. 7.6×10－9 B. 7.6×10－8 C. 7.6×109 D. 7.6×108





二、填空题（本大题共6道小题）


9. 一只手表一周七天走时误差是－35秒，平均每小时走时误差是________秒．





10. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．





11. 计算：(－8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))×(－1.25)×eq \f(5,4)＝[(－8)×________]×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))× ))＝________，应用了乘法的________律和________律．





12. 若定义一种运算*，其规则是：a*b＝－eq \f(1,b)÷eq \f(1,a)，则(－3) * (－2)＝________．





13. 定义学习观察一列数：1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面一项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于一个常数，那么我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．


(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为______；


(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，则它的第一项是________，第四项是________．





14. 如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，下面对这三部分中数的个数的描述正确的是________．(填序号)


①甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0；②甲、乙、丙三部分都有无数个数；③甲、乙、丙三部分都只有一个数；④甲只有一个数，乙、丙两部分有无数个数．








三、解答题（本大题共4道小题）


15. 用适当的方法计算下列各题：


(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；


(2)－4＋17＋(－36)＋73；


(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(2,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,5)))；


(4)(－2.125)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋3\f(1,5)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋5\f(1,8)))＋(－3.2)；


(5)(＋6)＋(＋eq \f(1,4))＋(－3.3)＋(＋3)＋(－6)＋(＋0.3)＋(＋8)＋(＋6)＋(－16)＋(－6eq \f(1,4))．

















16. 观察与分类如图，已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．


A．{－5，2.7，－9，7，2.1}；


B．{－8.1，2.1，－5，9.2，－eq \f(1,7)}；


C．{2.1，－8.1，10，7}．











17. (1)请观察下列算式：


eq \f(1,1×2)＝1－eq \f(1,2)，eq \f(1,2×3)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3)，eq \f(1,3×4)＝eq \f(1,3)－eq \f(1,4)，eq \f(1,4×5)＝eq \f(1,4)－eq \f(1,5)，….


则第10个算式为__________＝__________，第n个算式为__________＝____________(n是正整数)；


(2)运用以上规律计算：eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋…＋eq \f(1,90)＋eq \f(1,110)＋eq \f(1,132).

















18. 模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．


例 计算：－5eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(2,3)))＋17eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2))).


解：－5eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(2,3)))＋17eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))


＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－5）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－9）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))))＋


eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(17＋\f(3,4)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))


＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－eq \f(5,6))＋


(－eq \f(2,3))＋eq \f(3,4)＋(－eq \f(1,2))]


＝0＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)))＝－eq \f(5,4).


上面这种解题方法叫做拆项法．


计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2019\f(5,6)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2020\f(2,3)))＋4040eq \f(2,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,2))).


2020-2021 人教版七年级数学 第1章 有理数 综合训练 （含答案）-答案


一、选择题（本大题共8道小题）


1. 【答案】A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.








2. 【答案】B








3. 【答案】C 【解析】将一个大数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝9.55，n等于原数的整数位数减1，所以n＝5－1＝4，故数字95500用科学记数法表示为9.55×104.








4. 【答案】B 【解析】－22＝－(2×2)＝－4.








5. 【答案】B 【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右走记为正，则向左走就记为负，直接得出结论即可．故选B.








6. 【答案】C 【解析】因为－2×(－eq \f(1,2))＝1，故选C.








7. 【答案】B [解析] 只有0.333…是正分数．








8. 【答案】B 【解析】把一个小数用科学记数法表示成a×10－n的形式，1≤a＜10，故a＝7.6，n为小数点向右移动的位数，n＝8，所以0.000000076＝7.6×10－8，故选B.








二、填空题（本大题共6道小题）


9. 【答案】－eq \f(5,24)








10. 【答案】－5 [解析] 因为－3＜－1＜0＜2＜5，


所以所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是－1，


所以任取两个数相除，其中商最小的是5÷(－1)＝－5.








11. 【答案】(－1.25) eq \f(5,4) －eq \f(50,3) 交换 结合








12. 【答案】－eq \f(3,2) [解析] (－3) * (－2)＝eq \f(1,2)÷(－eq \f(1,3))＝eq \f(1,2)×(－3)＝－eq \f(3,2).








13. 【答案】eq \f(3,5)[答案] (1)－135 (2)－5 40


[解析] (1)公比为－3，故第四项为45×(－3)；(2)公比为－20÷10＝－2，由第二项除以－2求得第一项为10÷(－2)＝－5，由第三项乘－2求得第四项为－20×(－2)＝40.





14. 【答案】① [解析] 甲部分既是负数，又是整数，即负整数，有无数个；丙部分既是正数，又是整数，即正整数，有无数个；乙是整数，但既不是正数也不是负数，即0，只有一个，故①正确，②③④错误．








三、解答题（本大题共4道小题）


15. 【答案】


解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.


(2)原式＝[(－4)＋(－36)]＋(17＋73)＝－40＋90＝50.


(3)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－\f(3,7)）＋（＋\f(2,7)）))＋eq \b\lc\[(\a\vs4\al\c1(（＋\f(1,5)）＋))eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(（－1\f(1,5)）))＝－eq \f(1,7)＋(－1)＝－eq \f(8,7).


(4)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－2.125）＋（＋5\f(1,8)）))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（＋3\f(1,5)）＋（－3.2）))＝3＋0＝3.


(5)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（＋6）＋（＋\f(1,4)）＋（－6\f(1,4)）))＋[(－3.3)＋(＋3)＋(＋0.3)]＋[(－6)＋(＋6)]＋[(＋8)＋(－16)]＝0＋0＋0＋(－8)＝－8.








16. 【答案】


eq \f(4,3)解：通过观察，发现A，B，C三个数集都含有2.1，A，B数集都含有－5，A，C数集都含有7，B，C数集都含有－8.1.如图所示：











17. 【答案】


解：(1)eq \f(1,10×11) eq \f(1,10)－eq \f(1,11) eq \f(1,n（n＋1）) eq \f(1,n)－eq \f(1,n＋1)


(2)eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋…＋eq \f(1,90)＋eq \f(1,110)＋eq \f(1,132)


＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,11×12)


＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,11)－eq \f(1,12)


＝1－eq \f(1,12)＝eq \f(11,12).








18. 【答案】


(－2019eq \f(5,6))＋(－2020eq \f(2,3))＋4040eq \f(2,3)＋(－1eq \f(1,2))＝[(－2019)＋(－eq \f(5,6))]＋[(－2020)＋(－eq \f(2,3))]＋(4040＋eq \f(2,3))＋[(－1)＋(－eq \f(1,2))]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－eq \f(5,6))＋(－eq \f(2,3))＋eq \f(2,3)＋(－eq \f(1,2))]＝0＋(－eq \f(4,3))＝－eq \f(4,3).