初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试一课一练

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第23章 旋转 单元检测试题








一、选择题（本大题共8小题，共24分）


如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为( )








A. 40°B. 50°C. 60°D. 30°


在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是


A. B. C. D.


如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为





A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个


如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(-1,0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是





A. (2,1)B. (1,2)C. (-2,-1)D. (-2,1)


在平面直角坐标系中，点A(l,3)关于原点O对称的点A'的坐标为( )


A. (-1,3)B. (1,-3)C. (3,1)D. (-1,-3)


下列图案中，不是中心对称图形的是


A. B. C. D.


一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是( )





A. 105°B. 115°C. 120°D. 135°


如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是( )


A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°


二、填空题（本大题共9小题，共27分）


已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称，则a+b的值是 ．


如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．





如图，把△ ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△ A' B' C，A' B'交AC于点D.若∠ A' DC=90°，则∠ A= ．

















如图，在ΔABC中，AC=BC=8，∠C=90∘，点D为BC中点，将ΔABC绕点D逆时针旋转45∘，得到ΔA'B'C'，B'C'与AB交于点E，则S四边形ACDE=______．




















如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE的长度为________．








如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= ______ 度．











如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D.若∠A'DC=90°，则∠A= ．














如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为____________．


如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC=90º，AB= BC= .将△ ABC绕点C逆时针旋转60º，得到△ MNC， 连接BM，则BM的长是_____．














三、解答题（本大题共7小题，共69分）


如图，在平面直角坐标系中，直角△ ABC的三个顶点分别是A(-3,1)，B(0,3)，C(0,1)








(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1；


(2)分别连结AB 1、BA 1后，求四边形AB 1A 1B的面积．























如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-4,3)，B(-1,2)，C(-2,1)


(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；


(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．




















如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A'B'C，点A的对应点A'恰好落在AB上，求BB'的长．

















如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-4,3)，B(-1,2)，C(-2,1)


(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；


(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．























在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△AB0绕点0按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'0．


(1)在方格纸上画出旋转后的图形△A'B'0；


(2)求出点A的对应点A'的坐标；


(3)求旋转后的图形△A'B'0的面积．








如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．





(1)点A关于点O中心对称的点P的坐标为________；


(2)在网格内画出△A1OB1；


(3)点A1，B1的坐标分别为________．























把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=10cm，DC=17cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°，得到△D1CE1，如图②，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．








(1)求∠OFD1的度数；


(2)求线段AD1的长；


(3)若把△D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°，得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部，还是边上？请画图并证明你的结论。














题号
一
二
三
总分
得分