人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第1课时习题

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第1课时习题，共8页。

1.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,应分配多少名工人生产甲种零件,多少名工人生产乙种零件,才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配x名工人生产甲种零件,则根据题意可列方程为( )


A.12x=23(62-x)


B.3×12x=2×23(62-x)


C.2×12x=3×23(62-x)


D.35×23(62-x)=12x


2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢板制作这种仪器,设应用x立方米钢板做B部件,其他钢板做A部件,恰好配套,则可列方程为( )


A.3×40x=240(6-x)


B.240x=3×40(6-x)


C.40x=3×240(6-x)


D.3×240x=40(6-x)


3.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积是沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为( )


A.54+x=80%×108


B.54+x=80%(108-x)


C.54-x=80%(108+x)


D.108-x=80%(54+x)


4.某项工程甲单独做5天完成,乙单独做10天完成.现在由甲先做两天,然后甲、乙合做完成此项工程,若设甲一共做了x天,则所列方程正确的是( )


A.x+25+x10=1B.x5+x+210=1


C.x5+x-210=1D.x5+25+x-210=1


5.某家具厂生产一种方桌,设计时1 m3的木材可以做50张桌面或300条桌腿.现有10 m3的木材,怎样分配做桌面和桌腿的木材,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套?(一张桌面配四条桌腿)























6.某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个甲种零件和5个乙种零件,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件?

















7.某厂第一车间的人数比第二车间人数的45少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的34.原来两个车间各有多少人?


























8.打扫本班清洁区域卫生,1个人打扫需要30 min完成,生活委员计划由一部分人先打扫5 min,然后增加2人与他们一起打扫3 min完成打扫任务.假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同,那么生活委员应先安排多少人打扫?

















9.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,已知由甲工程队铺设每天需支付工程费2000元,由乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.


(1)甲、乙两队合做施工多少天能完成该管线的铺设?


(2)由两队合做施工完成该管线的铺设,共需支付工程费多少元?


(3)根据实际情况,若该工程要求10天完成,从节约资金的角度考虑,应怎样安排施工?




















10.某公司新建办公楼需要装修,若由甲工程队单独完成需要18周,由乙工程队单独完成需要12周.现在招标的结果是由甲工程队先做3周,再由甲、乙两队合做,共需装修费40000元.若按两队完成的工作量支付装修费,该如何分配?

















11.今年某市政府对中心城区进行了大面积的道路改造,其中要求某路段工程12个月完工.现有甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用60万元;乙队单独完成需要24个月,每月需费用40万元.由于前期工程路面较宽,可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行,路面变窄,两队再同时施工,对交通秩序的影响较大,为了减小道路改造对交通秩序的影响,后期只能由一个工程队施工.现工程总指挥部结合实际情况拟定了两套施工方案:


①先由甲、乙两个工程队合做m个月,再由甲队单独施工,保证恰好按时完成;


②先由甲、乙两个工程队合做n个月,再由乙队单独施工,也保证恰好按时完成.


(1)求两套方案中m和n的值;


(2)通过计算,结合施工费用及施工对交通秩序的影响,你认为该工程总指挥部应该选择哪套方案?

















答案


1.C


2.B


3.B


4.C


5.解:设用x m3的木材做桌面,则用(10-x)m3的木材做桌腿.依题意,得


4×50x=300(10-x),解得x=6,10-x=4.


答:用6 m3的木材做桌面,4 m3的木材做桌腿,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套.


6.解:设安排x天生产甲种零件,则安排(21-x)天生产乙种零件.


根据题意,得13×450x=300(21-x)×15,


解得x=6.


21-x=21-6=15.


答:应该安排6天生产甲种零件,15天生产乙种零件.


7.解:设原来第二车间有x人,那么第一车间有45x-30人.


由题意,得45x-30+10=34(x-10),


解得x=250.


45x-30=170.


答:原来第一车间有170人,第二车间有250人.


8.解:设生活委员先安排x人打扫.根据题意,得130x×5+130×3(x+2)=1,


解得x=3.


答:生活委员应先安排3人打扫.


9.解:(1)设甲、乙两队合做施工x天能完成该管线的铺设.


由题意,得x12+x24=1,


解得x=8.


答:甲、乙两队合做施工8天能完成该管线的铺设.


(2)(2000+1500)×8=28000(元).


答:由两队合做施工完成该管线的铺设,共需支付工程费28000元.


(3)①设甲、乙两队合做y天后,乙队撤出,余下的由甲队再做(10-y)天完成任务.依题意,得1012+y24=1,解得y=4.共需支付工程费2000×10+1500×4=26000(元).


②设甲、乙两队合做z天后,甲队撤出,余下的由乙队再做(10-z)天完成任务.依题意,得z12+1024=1,解得z=7.共需支付工程费2000×7+1500×10=29000(元).


因为29000>26000,所以应安排甲、乙两队合做施工4天,余下的由甲队单独施工6天.


10.解:设甲工程队先做3周后还需甲、乙两队合做x周完成.由题意,得118(x+3)+112x=1,解得x=6.


即甲工程队做了9周,乙工程队做了6周,甲工程队的工作量为118×9=12,乙工程队的工作量为112×6=12.


因为两队完成的工作量相同,所以装修费40000元应平分,两队各得20000元.


11.解:(1)由方案①得116+124m+116(12-m)=1,解得m=6.


由方案②得116+124n+124(12-n)=1,解得n=8.


(2)由(1)得方案①:甲工程队做12个月,乙工程队做6个月,


总费用为60×12+40×6=960(万元).


方案②:甲工程队做8个月,乙工程队做12个月,


总费用为60×8+40×12=960(万元).


因为两套方案所需施工费用相同,但考虑到施工对交通秩序的影响,所以该工程总指挥部应该选择第一套方案.