2021学年3.4 实际问题与一元一次方程第1课时课时训练

这是一份2021学年3.4 实际问题与一元一次方程第1课时课时训练，共2页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。

1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有( )
A.3人B.4人C.7人D.8人
2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是( )
A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)
C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)
3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为( )
A.54B.27C.72D.45
4.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程( )
A.x+23=x2-9B.x3+2=x-92
C.x3-2=x+92D.x-23=x2+9
5.敌我两军相距14 km,敌军于1 h前以4 km/h的速度逃跑,现我军以7 km/h的速度沿敌军逃跑路线追击,几小时后可追上敌军?若设x h后可追上敌军,则可列方程为 .
6.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.
(1)生产A型机器和B型机器各有多少人?
(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?
二、创新应用
★7.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”
(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;
(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.
一、能力提升
1.C 设男生有x人,则女生有(x-1)人.
根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.
x-1=3.
故这群学生共有7人.
2.D 因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为
螺栓的个数×2=螺母的个数.
3.D 设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),
由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.
4.B 5.7x=4(x+1)+14
6.解 (1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.
根据题意,得x7+600-x10=69,解得x=210.
600-210=390(名).
答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.
(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.
根据题意,得y7+600-y10=70.
解得y=23313.
因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意.
答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.
二、创新应用
7.解 (1)设两人合做需要x天完成,列方程,得
13+16x=1,解得x=2.
答:两人合做需要2天完成.
(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得
16×3+13+16y=1.
解得y=1.
答:两人再需要合做1天完成.