一次函数练习题【精编】
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【一次函数】
1、下列函数中：①；②；③；④；⑤.其中是正比例函数的有几个 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2、下列关于的函数中，是正比例函数的是 （ ）
A. B. C. D.
3、下列各曲线中，不能表示是的函数的是 （ ）
4、函数中，自变量的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5、下面哪个点在函数的图像上？ （ ）
A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，0） D.（-2，0）
6、关于函数，下列结论正确的是 （ ）
A.图像必经过点（-2，1） B.图像经过第一、二、三象限
C.当时， D.随的增大而增大
7、关于正比例函数，下列结论中正确的是 （ ）
A.图像经过（-1，-5） B.图像经过第一、三象限
C.不论取何值，总有 D.随的增大而减小
8、已知一次函数，它经过哪几个象限 （ ）
A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四
9、一次函数的图像不经过 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
11、将直线沿轴向下平移2个单位长度，得到的直线方程是 （ ）
A. B. C. D.
12、已知直线（，为常数）经过点（0，2）、（-3，0），则关于的方程的解为 （ ）
A. B. C. D.
13、一次函数的大致图像可能如图 （ ）
A. B. C. D.
14、一次函数与,它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）
A. B.C.D.
15、同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
16、右图中两条直线和的交点坐标可以看作下列方程组中（ ）的解．
A. B. C. D.
第16题图 第18题图
17、如果直线与交点坐标为（，），则是下面哪个方程组的解 （ ）
A. B. C. D.
18、如图，一次函数与的图象相交于点P（1，4），则关于的不等式≤的解集是 （ ）
A.≥4 B.≤4 C.≥1 D.≤1
19、点（-2，）、（-1，）、（1，）都在直线上，则、、的值的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
20、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是 （ ）
A.B.C.D.
21、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程（千米）与行进时间（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是 （ ）
22、图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是 （ ）
A.体育场离张强家2.5千米
B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店2千米
D.张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时
第22题图 第23题图
23、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 （ ）
A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟
二、填空题
1、在一次函数中，的值随着值的增大而增大，请你写出符合条件的一个的值：.
2、已知一次函数，当时，.
3、函数中自变量的取值范围是，若，则函数值.
4、函数中，自变量的取值范围是.
5、函数的自变量的取值范围是.
6、函数的图像平行于直线，则函数的表达式为.
7、把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为.
8、已知关于的方程的解为，则一次函数的图像与轴的交点C的横坐标为.
9、若点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为.
10、已知与成正比例，且时，，则当时，.
11、函数与轴的交点是.
12、如图，一次函数图像经过点A，该函数的解析式为.
第12题图 第13题图
13、已知：点A（，），B（，）是一次函数图像上的两点，当时，（填“”、“=”或“”）
14、一次函数与抛物线的图像在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，交点分别为（-2.5，-2.25）和（2，0），则时，的取值范围是.
15、甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.
正确的有.(在横线上填写正确的序号)
三、解答题
1、画出的图像.
2、已知一次函数的图像经过点（-2，-2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与轴的交点坐标.
3、若一次函数的图像经过点A（-3，0），B（0，1），求这个函数的解析式.
4、如果直线平行于直线，且与轴相交于点A（0，3），那么，你能确定和的值吗？
5、在平面直角坐标系中，是平行于且经过点（1，）的直线，是过（0，-3）与交于点P（2，）.求
（1）直线、的解析式；
（2）直线、与轴所围成的三角形面积.
6、某公司在 A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地18台，乙地10台．已知从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地的运费为400 元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地的运费为600元．公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省?
7、我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为某村的400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元，其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
型号 | 修建费用（万元/个） | 可供使用户数（户/个） | 占地面积（平方米/个） |
A | 3 | 20 | 10 |
B | 2 | 15 | 8 |
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池个，修建两种沼气池共需费用万元.
（1）求与之间函数关系式；
（2）满足上述要求的修建方案有哪几种？
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
8、为了节约用水，某城市制定了两种用水标准：用水量未超过8m时，每立方米收费1元外加0.3元的污水处理费；超过8m时，超过部分每立方米收费1.5元外加1.2元的污水处理费，设某用户用水量为m，应交水费元.
(1)求出与之间的函数解析式；
(2)若某户某月的用水量为10m，问该户应缴水费多少元?
(3)若某户某月上缴了26.6元水费，试问该户这个月的用水量是多少?
9、某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到A地旅游，当地有甲，乙两家旅行社，他们的服务质量基本相同，到A地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示给予每位游客八折优惠，乙旅行社表示单位先交1 000元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪个旅行社，使其支付的总费用较少？
10、小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
(2)如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用?请说明理由.
11、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位：千米)与时间t(单位：时)的变量关系的图象.根据图象回答问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
(2)9时，10时，12时所走的路程分别是多少?
(3)他休息了多长时间?
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?
12、“十一黄金周”期间，小明一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象.
(1)求出AB段图象的函数表达式；
(2)他们离目的地还有20千米时，求出他们到达目的地还要多长时间.
13、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费.
②银卡售价 150元/张，每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳次时，所需总费用为元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C 的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
