2020届二轮复习填空题专练作业（二）（江苏专用）

填空题专练(二)　 1.(2018南京第一学期期中)已知集合A={2,3,5},B={x|2≤x≤4},则A∩B=　　　　. 2.(2018江苏如皋高三上学期教学质量调研(三))已知复数z=(2+i)(1-i),其中i为虚数单位,则z的虚部为　　　　. 3.(2018苏北四市高三第一次调研)某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩,并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图),则成绩在[250,400)内的学生共有　　　　人. 4.(2018江苏盐城射阳二中调研(三))焦点为(0,-1)的抛物线的标准方程为　　　　. 5.(2018南京第一学期期中)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6的值为　　　　. 6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的流程图是秦九韶算法的一个实例.若输入n,x的值分别为3,3,则输出v的值为　　　　. 7.(2018南京高三学情调研)记函数f(x)= 的定义域为D.若在区间[-5,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率为　　　　. 8.(2018苏北四市高三第一次调研)已知正四棱柱的底面边长为3 cm,侧面的对角线长是3 cm,则这个正四棱柱的体积是　　　　cm3. 9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sin A=sin C,B=30°,b=2,则△ABC的面积是　　　　.  10.若a>0,b>0,且+=1,则a+2b的最小值为　　　　. 11.(2018南京、盐城高三第一次模拟)设函数f(x)是偶函数,当x≥0时, f(x)=若函数y=f(x)-m有四个不同的零点,则实数m的取值范围是　　　　. 12.(2018江苏南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,M为直线x=3上一动点,以M为圆心的圆记为圆M,若圆 M截x轴所得的弦长恒为4.过点O作圆M的一条切线,切点为P,则点P到直线2x+y-10=0的距离的最大值为　　　　. 13.(2019江苏高三第四次模拟)已知菱形ABCD中,对角线AC=,BD=1,P是AD边上的动点(包括端点),则·的取值范围为　　　　. 14.(2018江苏启东中学高三第二次月考)已知函数f(x)=其中a>0,若函数y=f(x)的图象上恰好有两对关于y轴对称的点,则实数a的取值范围为　　　　.               答案精解精析　1.答案　{2,3}解析　由交集定义可得A∩B={2,3}.2.答案　-1解析　∵z=(2+i)(1-i)=2-2i+i+1=3-i,∴z的虚部为-1,故答案为-1.3.答案　750解析　由频率分布直方图可得成绩在[150,250)和[400,450]的频率之和为(0.001+0.001+0.003)×50=0.25,则成绩在[250,400)的频率是1-0.25=0.75,又样本容量是1 000,故频数是750.4.答案　x2=-4y解析　由抛物线的焦点在y轴负半轴上设抛物线方程为x2=-2py(p>0),因为=1,p=2,故抛物线的标准方程是x2=-4y.5.答案　12解析　设等差数列{an}的公差为d,由题意知S3=3a2=12,a2=4,则d=a2-a1=2,则a6=a1+5d=12.6.答案　48解析　该流程图运行3次,第1次,v=5,i=1;第2次,v=16,i=0;第3次,v=48,i=-1,运行结束,故输出v的值是48.7.答案　解析　要使函数f(x)有意义,则4-3x-x2≥0,解得D=[-4,1],则在区间[-5,5]上随机取一个数x,x∈D的概率为P==.8.答案　54解析　由正四棱柱的底面边长为3 cm,侧面的对角线长是3 cm,得该正四棱柱的高为6 cm,则这个正四棱柱的体积是32×6=54(cm3).9.答案　解析　由sin A=sin C可得a=c,由余弦定理可得4=a2+c2-2ac×,联立解得c=2,a=2,所以△ABC的面积是ca·sin B=×2×2×=.10.答案　+解析　a+2b=+(b+1)-=-=2++-≥+2=+,当且仅当=时,取等号,所以a+2b的最小值为+.11.答案　解析　画出x≥0时f(x)的图象,根据偶函数的图象关于y轴对称可得x<0时的图象,如图,由图象可得m∈.12.答案　3解析　设M(3,t),P(x0,y0),因为OP⊥PM,所以·=0,可得+-3x0-ty0=0,①又圆M截x轴所得的弦长为4,所以4+t2=(x0-3)2+(y0-t)2,整理得+-6x0-2ty0+5=0,②由①②得+=5,即点P在圆x2+y2=5上,于是P到直线2x+y-10=0的距离的最大值为+=3.13.答案　解析　以AC所在的直线为x轴,BD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,则A,C,B,D,点P在AD边上(包括端点),可设=λ,λ∈[0,1],则P,·=·=(λ-1)(λ-2)+λ(λ+1)=λ2-2λ+在λ∈[0,1]单调递减,当λ=0时,λ2-2λ+=,当λ=1时,λ2-2λ+=,所以·的取值范围是.14.答案　(0,1)解析　f(x)=ax2+x,x<0关于y轴的对称函数为y=ax2-x,x>0,由题意可得y=ax2-x,x>0与y=ln x,x>0的图象恰有2个交点,即方程ax2-x=ln x(x>0)有两解,则a=+,x>0,即函数y=a,y=+,x>0的图象有两个不同的交点,y'=,则函数y=+在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,ymax=1,作出函数大致图象如图,由图可得0<a<1.