2020届二轮复习填空题专练作业（六）（江苏专用）

填空题专练(六)　  1.(2019南通基地学校三月联考)已知复数z=(2+i)-ai(2-i)(i为虚数单位),若z为纯虚数,则实数a的值为　　　　. 2.(2018江苏如皋高三上学期教学质量调研(三))集合A={1,3},B={a2+2,3},若A∪B={1,2,3},则实数a的值为　　　　. 3.(2019江苏,3,5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是　　　　. 4.(2019海安期末)某地区连续5天的最低气温(单位:℃)依次为8,-4,-1,0,2,则该组数据的标准差为　　　　. 5.(2019江苏,6,5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是　　　　. 6.(2018江苏启东中学第一学期期中)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若p∧q是真命题,则实数a的取值范围是　　　　　. 7.三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABE的体积为V1,P-ABC的体积为V2,则=　　　　.  8.(2018江苏扬州中学第一学期阶段性测试)若函数y=sin ωx(ω>0)在区间上是增函数,则ω的取值范围为　　　　　. 9.(2018江苏南京多校高三上学期第一次段考)区域D是由直线y=-2x-1、x轴和曲线y=ln x在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,若点(x,y)在区域D内,则z=x-2y的最大值为　　　　　. 10.(2019南通、如皋二模)已知数列{an}的首项a1=,数列{bn}是等比数列,且b5=2,若bn=,则a10=　　　　. 11.(2019扬州中学3月检测)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,直线MN过F2,且与双曲线右支交于M,N两点,若cos∠F1MN=cos∠F1F2M,=,则双曲线的离心率等于　　　　. 12.已知函数f(x)=g(x)=f(x)+2k,若函数g(x)恰有两个不同的零点,则实数k的取值范围为　　　　. 13.已知△ABC中,AB=AC=,△ABC所在的平面内存在点P使得PB2+PC2=3PA2=3,则△ABC面积的最大值为　　　　. 14.(2019南通三县联考)已知实数a>b>0,且a+b=2,则的最小值为　　　　.             答案精解精析　1.答案　2解析　因为z=(2+i)-ai(2-i)=2-a+(1-2a)i是纯虚数,所以解得a=2,则实数a的值为2.2.答案　0解析　∵A={1,3},B={a2+2,3},且A∪B={1,2,3},∴a2+2=2,a2=0,a=0,即实数a的值为0.3.答案　5解析　本题考查了流程图的基本逻辑结构以及算法的含义,考查了学生的逻辑推理能力,考查的核心素养是逻辑推理和数学运算.依次执行流程图可得此时满足x≥4,结束循环,输出的S的值为5.4.答案　4解析　平均数为=×(8-4-1+0+2)=1,标准差为s===4.5.答案　解析　本题主要考查了古典概型和古典概型概率的计算方法,考查学生的应用意识和运算求解能力,考查的核心素养是逻辑推理和数学运算.记3名男同学分别为a1,a2,a3,2名女同学分别为b1,b2,从这5名同学中选出2名同学的选法如下:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),共10种,其中至少有1名女同学的选法如下:(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),共7种,故所求概率P=.6.答案　{a|a≤-2或a=1}解析　当命题p是真命题时,a≤(x2)min=1,当命题q是真命题时,Δ=4a2-4(2-a)≥0,得a≥1或a≤-2,故p∧q是真命题时,a≤-2或a=1.7.答案　解析　如图,设S△ABD=S1,S△PAB=S2,E到平面ABD的距离为h1,C到平面PAB的距离为h2,则S2=2S1,h2=2h1,V1=S1h1,V2=S2h2,∴==.8.答案　(0,2]解析　因为ω>0,所以解得0<ω≤2.9.答案　2解析　y=ln x的导数y'=,则曲线y=ln x在点(1,0)处的切线斜率为1,方程为y=x-1,区域D是由x轴、直线y=-2x-1和直线y=x-1所围成的封闭区域,如图(阴影部分).z=x-2y可变形为y=x-z,当直线y=x-z过点A(0,-1)时,截距最小,此时z最大,最大值为2.10.答案　64解析　因为bn=,所以an+1=anbn,所以a2=a1b1,a3=a2b2=a1b1b2,a4=a3b3=a1b1b2b3,…,a10=a9b9=a1b1b2b3·…·b9=a1=×29=64.11.答案　2解析　∵cos ∠F1MN=cos ∠F1F2M,∴∠F1MN=∠F1F2M,∴|MF1|=|F1F2|=2c,由双曲线的定义可得|MF2|=|MF1|-2a=2c-2a,∵=,∴|NF1|=4c,则|NF2|=4c-2a,在△MF1F2中,由余弦定理得cos ∠F1F2M==,在△NF1F2中,由余弦定理得cos ∠F1F2N==,∵∠F1F2M+∠F1F2N=π,∴cos ∠F1F2M+cos ∠F1F2N=0,即+=0,整理得2a2+3c2-7ac=0,∴3e2-7e+2=0,解得e=2或e=(舍去).12.答案　∪解析　作出函数f(x)的图象如图,函数g(x)恰有两个不同的零点,即函数y=f(x)与y=-2k的图象恰好有两个不同的交点.又x≤0时,y'=(2-x2)ex,所以x=-时,函数取得极小值(-2-2).由函数图象可得-2k=(-2-2)或-2k=0或3<-2k<7,解得k=(+1)或k=0或-<k<-.13.答案　解析　以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在直线为y轴建立平面直角坐标系,设B,C,A(0,h),a>0,h>0,则+h2=3(*).设P(x,y),由PA=1得点P在以A为圆心,1为半径的圆上,即点P在圆A:x2+(y-h)2=1上,又由PB2+PC2=3得+y2++y2=3,化简得x2+y2=-,a2≤6,则点P在圆O:x2+y2=-上,所以圆A与圆O有公共点,≤OA=h≤1+,代入(*)解得h≥,≤h2<3,易知△ABC的面积S=ah==在h2∈上递减,则当h2=时,S取得最大值.14.答案　解析　由于a+b=2,且a>b>0,则0<b<1<a<2,所以====,令t=2a-1∈(1,3),则2a=t+1,所以====≥====,当且仅当t=(1<t<3),即t=时,等号成立,因此的最小值为.一题多解　a2+2ab-3b2=(a-b)(a+3b),令⇒由a+b=2⇒x+y=4,则====·(x+y)=≥,当且仅当=,即y=x时取“=”.