初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法图片ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习旧知，依题意得，x225，x15x2－5，解下列方程，方程的两根为，方程两根为，xx+616，x2+6x－160，X+b2P等内容，欢迎下载使用。

1、关于X的一元二次方程的一般形式是什么？
2、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？
去分母➔去括号➔移项、合并同类项➔未知数的系数化为1➔得解
问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
棱长不能是负值，所以正方体的 棱长为5dm。
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，
一桶漆可刷的面积=刷的正方体（表面积)的总数或：一个正方体的表面积=刷漆的面积
方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得______________，方程的根为 x1=___________， x2＝__________．
对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x2+6x+9=2呢?
如果方程能化成 的形式，那么等式两边直接开平方可得
注意：二次根式必须化成最简二次根式。
问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？
x2+6x－16=0.
解：设场地宽x m，长（x+6）m，依题意得
思考：怎样解方程 x2+6x－16=0？
X2+6X+（ ）=16+（ ）
X2+2bX+b2=p
x2+6x＋9=16＋9
( x + 3 )2=25
x＋3=5,x＋3=－5
左边配成 x2＋2bx＋b2
经检验：2和－8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。
可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．
配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。
根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x2+6x能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2
x2－8x+42=－1
切记:方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立。
忠告：如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，请注意符号的问题。
1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？2、解方程时变形的依据是什么？3、用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？
当一元二次方程化为一般形式后，配方降次的一般步骤是：
（两边同除以二次项的系数）
（移常数项到等号右边）
(等式两边同加一次项系数一半的平方）