初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法图片课件ppt

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用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(2)化二次项系数为1
（方程两边都加一次项系数一半的平方）
（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）
一元二次方程的一般形式是什么？
ax2＋bx＋c = 0(a≠0)
用配方法能否求出一元二次方程一般形式的根呢，这个根是不是可以普遍适用呢？
任何一元二次方程都可以写成一般形式
能否也用配方法得出①的解呢？
因为a≠0,所以4 >0
此时，方程有两个不等的实数根
此时，方程有两个相等的实数根
而x取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根.
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
例2 用公式法解下列方程
回到本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程
精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.2 36
虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m．
（1） 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。（2）求出 b2－4ac 的值。（3）当 b2－4ac ≥0 且 a≠0 时，代入求根公式 : （4）写出一元二次方程的根： x1 = ______ ，x2 = ______ 。
用“公式法”解一元二次方程的步骤:
【达标检测】1、等腰三角形的两边的长是方程 的两根，则此三角形的周长为（ ）（A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对2、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）A、 +1=0 B、 +x-1=0 C、 +2x-3=0 D、4 -4x+1=03、若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m-1 C．m>l D．m<-1
m 取什么值时，方程 x2＋ (2m＋1)x＋m2－4 = 0 有两个相等的实数根。
当 b2－4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根。
a = 1 b = 2m＋1 c = m2－4
∴ (2m＋1)2－4×1× (m2－4) = 0
∴ 4m＋17 = 0