人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课内容ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了问题1，y6x2①，问题2，且a≠0，知识运用，y＝-x2＋x，-2x+1，看谁反应快，活学活用，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

1、我们学过哪些函数？
一次函数（包括正比例函数）
正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的关系可以表示为　　　　　　 　
　　ｘ支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场数ｙ与球队数ｘ之间的关系式
某工厂一种产品现在的年产量是２０件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加ｘ倍，那么两年后这种产品的产量ｙ与ｘ之间的关系为
函数①②③有什么共同点?
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的
（3 ）等式的右边最高次数为２，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，
（4）x的取值范围是任意实数。
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1
(3) s=3-2t²
(5)y=(x+3)²-x²
(6)v=10πr²
(7) y=x²+x³+25
2.下列函数中,哪些是二次函数?
y＝x2-2x+1-x2
3、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)
1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项
（1） y=-x2+58x-112
2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c
（1） y=-3x2-x-1
（3） y=x(1+x)
（2） y=5x2-6
m2—2m-1=2 m+1 ≠0 解得：｛∴m=3
1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取值范围是
2.关于x的函数 是二次函数, 求m的值
4.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
5、已知二次函数 当x=1时，求y的值。
6、已知二次函数 y=x2 当x=-1时，函数值是-4，求这个二次函数的解析式。
可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。
通过这节课的学习，你收获了什么？