人教版九年级上册21.1 一元二次方程背景图课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程背景图课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题情景1，问题情景2，一元二次方程的概念，③都是整式方程，①只含一个未知数，精讲点拨，例题讲解，例题2等内容，欢迎下载使用。

一.复习1.什么叫方程？什么是一元一次方程？2.什么是“元”？什么是“次”？
问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
这三个方程都是一元一次方程吗？那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数;
③未知数的最高次数是2.
像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
②未知数的最高次数是2.
即：一元二次方程的共同特点:
判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)x2+x =36
(2) x3+ x2=36
★.判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面。一般思路是：先看方程等号两边是不是整式，如果是整式，再移项，合并同类项，使方程等号右边为0，再观察其是否具备“只含有一个未知数”“未知数的最高次数是2”这两个条件。
一元二次方程的一般形式
我们把形如 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制 a≠0？
(a、b、c为常数且a ≠ 0)
a x 2 + b x + c = 0
a x 2 又叫二次项
注意：①一般形式的主要特点为方程右边是0，左边是关于x的二次整式。② a ≠ 0，就是二次项的系数不能为0。③要确定一元二次方程的各项或各项系数时，必须先转化成一般形式；同时必须注意：说各项和各项系数时都必须包括它们前面的符号。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
一元二次方程的特殊形式：
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
练习.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
或－7x2 ＋0 x＋4＝0
或7x2 － 4＝0
你能找到使x2+3x=4两边相等的x的值吗？
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.
4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= )
5. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
解：把x =3代入x2+ax+a=0得：9+3a+a=0得：