人教版九年级上册23.2.1 中心对称教学演示课件ppt
展开1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.掌握中心对称的性质及其应用.
前面我们研究了旋转及其性质,现在研究一类特殊的旋转——中心对称及其性质.
如图,把其中一个图案绕点 O 旋转180°,你有什么发现?
如图,线段 AC,BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD.把△OCD 绕点 O 旋转 180°,你有什么发现?
你能说说上述两个旋转的共同点吗?(1)图形中旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少?(3)两个图形的关系?
点 O180°完全重合
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º,它能够与另一个图形(如△CDO)重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就是对称中心.
如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称 ,则____是对称中心,点A与_____是对称点, 点B与____是对称点.
1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为对称中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;第三步,移开三角板.
1.成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.
2.中心对称的两个图形是全等图形.
1.中心对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定成中心对称.2.用中心对称的性质可以推得线段相等、角相等和图形全等,给几何证明提供了依据. 3.如果两个图形的对应点的连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点中心对称,利用这一性质可以识别中心对称.
如图,△A'B'C'与△ABC关于点O对称,你能从图中找出哪些相等的线段、相等的角、全等的三角形?请举例说明(至少各举三例).
(1)如图(1),选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;(2)如图(2),选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
作中心对称的图形的一般步骤:
①确定代表性的点(线段的端点);
②作出每个代表性的点的对称点;
③按照原图形的形状顺次连接各对称点.
如图,已知四边形ABCD和点O,画出四边形ABCD关于点O对称的图形.
如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成六部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面积为 .
如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
如图,已知在△ABC中,AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求BC的长.
如果两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法正确的是( )①对称点的连线必过对称中心;②这两个图形一定全等;③对应线段一定平行(或在一条直线上)且相等;④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
如图(1),在△ABC中,∠A=90° ,D为BC的中点,DE⊥DF, DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE, EF,FC之间的数量关系.
在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系, △ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ,并写出点C1的坐标;
人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教学ppt课件: 这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称教学ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了-xy,x-y,A40,B0-3,C65,D-34,A’-40,B’03,C’-6-5,D’3-4等内容,欢迎下载使用。
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