初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了下列数是无理数的是，4的平方根是，下列式子中，为最简二次根式的是，下列说法中正确的是，设a＝+2，用计算器求结果为，下列运算正确的是，若|a﹣2|+＝0，则等内容，欢迎下载使用。

（满分120分）


班级：__________学号：__________姓名：__________成绩：__________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列数是无理数的是（ ）


A．B．0C．D．﹣0.2


2．4的平方根是（ ）


A．2B．﹣2C．±2D．


3．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


4．下列说法中正确的是（ ）


A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4 C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1


5．设a＝+2．则（ ）


A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜6


6．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）


A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868


7．下列运算正确的是（ ）


A．3÷＝3B．+＝C．2×3＝6D．﹣＝


8．若|a﹣2|+＝0，则（a+b）2等于（ ）


A．﹣1B．1C．0D．2


9．实数a、b在数轴上位置如图所示，化简的结果是（ ）





A．﹣2B．0C．﹣2aD．2b


10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（ ）


A．3B．3C．D．6


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．9的算术平方根是 ．


12．如果x3＝27，那么x＝ ．


13．比较实数的大小：2 3．


14．计算：（﹣）×＝ ．


15．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．


16．若二次根式与能合并，则x可取的最小正整数是 ．


17．若a≤1，则化简后为 ．


18．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为﹣和，则A、B两点之间表示整数的点共有 个．





三．解答题（共8小题，满分66分）


19．（12分）计算：


（1）﹣10+； （2）（﹣2）2﹣×．











20．（6分）先化简，再求值：已知a＝2﹣，b＝2，求的值．














21．（6分）公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？








22．（8分）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．


（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程．


（2）当m＝+1时，求输出的结果．





23．（8分）已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．


求：（1）x、y、z的值；


（2）x+y3+z3的平方根．














24．（8分）观察下式：（﹣1）2＝（）2﹣2••1+12＝2﹣2+1＝3﹣2


反之，3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2


根据以上可求：＝＝＝﹣1


求：（1）；


（2）你会算吗？























25．（9分）（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：


填空：x＝ ，y＝ ．


（2）根据你发现的规律填空：


①已知≈1.414，则＝ ，＝ ；


②＝0.274，记的整数部分为x，则＝ ．

















26．（9分）观察下列各式：


＝1+﹣＝1


＝1+﹣＝1


＝1+﹣＝1


请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：


（1）＝


（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；


（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）

















参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A.是分数，属于有理数；


B.0是整数，属于有理数；


C.是无理数；


D．﹣0.2是有限小数，属于有理数．


故选：C．


2．解：4的平方根是±2．


故选：C．


3．解：A、＝＝2，不是最简二次根式；


B、是最简二次根式；


C、＝，不是最简二次根式；


D、＝＝，不是最简二次根式；


故选：B．


4．解：的平方根是±0.3，故此选项错误；


B.，故此选项错误；


C.0的立方根是0，故此选项正确；


D.1的立方根是1，故此选项错误；


故选：C．


5．解：∵2＜＜3，


∴4＜+2＜5，


∴4＜a＜5．


故选：C．


6．解：利用计算器开方求＝1.868．


故选：C．


7．解：3÷＝3，故选项A正确；


不能合并，故选项B错误；


×＝18，故选项C错误；


＝3，故选项D错误；


故选：A．


8．解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0，


∴a﹣2＝0，b+1＝0，


∴a＝2，b＝﹣1，


∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．


故选：B．


9．解：由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，


∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，


∴


＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|


＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）


＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b


＝﹣2


故选：A．


10．解：（⊕2）⊗


＝⊗


＝⊗3


＝．


故选：C．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．解：∵（±3）2＝9，


∴9的算术平方根是|±3|＝3．


故答案为：3．


12．解：∵x3＝27，


∴x＝3．


故答案为：3．


13．解：∵（2）2＝12，（3）2＝18，且12＜18，


∴2＜3．


故答案为：＜．


14．解：原式＝（2﹣）×


＝×


＝4，


故答案为：4．


15．解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，


解得：x≥5，


故答案为：x≥5．


16．解：∵要使有意义，必须2x+5≥0，


解得：x≥﹣2.5，


当2x+5＝3，解得：x＝﹣1（舍去），


当2x+5＝12，解得：x＝3.5（舍去），


当2x+5＝27，解得：x＝11．


即：当x取最小正整数11时，与能合并，


故答案是：11．


17．解：原式＝|a﹣1|，


∵a﹣1≤0，


∴原式＝1﹣a，


故答案为：1﹣a．


18．解：数轴上A、B两点表示的数分别为﹣和，


则A、B两点之间表示整数的点有：﹣1，0，1共3个点．


故答案为：3．


三．解答题（共8小题，满分66分）


19．解：（1）原式＝2﹣10×+


＝2﹣2+


＝；


（2）原式＝3+4﹣4﹣2


＝7﹣6．


20．解：


＝


＝，


当a＝2﹣，b＝2时，


原式＝＝＝﹣．


21．解：设边长应该延长x米，根据题意，得


（x+8）2＝64+80，


（x+8）2＝144，


∴x+8＝＝12（负值舍去），


∴x＝4，


答：边长应该延长4米．


22．解：（1）由题意可得：（m2+m）÷m﹣2m；


（2）原式＝m+1﹣2m＝﹣m+1，


当m＝+1时，原式＝﹣（+1）+1＝﹣．


23．解：（1）∵＝1，+（z﹣3）2＝0，


∴x＝1，y﹣2x＝0，z﹣3＝0，


解得y＝2，z＝3；


（2）∵x+y3+z3＝1+23+33＝36，


∴36平方根是±6．


24．解：（1）原式＝＝＝+．


（2）原式＝＝＝﹣1


25．解：（1）观察表格数据可知：


x＝＝0.1；y＝＝10；


故答案为：0.1；10；


（2）∵≈1.414，


∴＝14.14，＝0.1414


（3）∵＝0.274，记的整数部分为x，


∴x＝27，


则＝


26．解：（1）＝1＝1；


（2）＝1+＝1+；


（3）．





a
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
x
1
y
100